kleinstmögliche Relation

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Freezerr Auf diesen Beitrag antworten »
kleinstmögliche Relation
Meine Frage:
Hey Leute,
ich habe folgendes Problem und zwar habe ich bei den meisten Aufgaben mit Relationen keine Ahnung woher z.B bei M:={1,2,3} das Element "z" für die Eigenschaft transitiv herkommt. (Transitiv wurde definiert :falls für alle x,y,z ? M gilt ist xRy,yRx,xRz,yRz).
Da die Relation eine Teilmenge des Kartesischen Produktes ist, könnte hierbei x=1 sein und y=1 oder x=2 und y=1 usw.. Woher nehme ich dabei dann das "z" ?

Ich tue mich nämlich bei einer bestimmten Aufgabe schwer und zwar ist M definiert mit M:={1,2,3} und man soll die kleinstmögliche Relation R auf M, die folgenden Eigenschaft erfüllt:
z.B R ist reflexiv, symetrisch und nicht transitiv
Wie müsste ich das aufschreiben?


Meine Ideen:
Ich weiß nicht ob ich damit richtig liege, wenn ich das so aufschreiben würde
z.B R={1,2} für reflexiv muss x?M sein und in Relation zu sich selbst stehen und für symetrisch muss xRy und umgekehrt sein, dass trifft meines Erachtens nach noch zu,da

"1"R"1"(reflexiv) steht und "1"R"2" und "2"R"1"(symetrisch)

Oder habe ich das alles falsch verstanden?
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