Standardabweichung bei Normalverteilung berechnen |
| 01.11.2016, 11:08 | mrname96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardabweichung bei Normalverteilung berechnen Hallo, ich hänge grade beim folgenden Beispiel: Die Kerngröße Feinstaub varieert stark. In einer entnommenen Stichprobe liegen 90% aller Staubpartikel in eimem Bereich zwischen 2.5mm und 4mm. Wie groß ist die Standardabweichung, wenn man annimmt, dass die Partikelgröße normalverteilt ist und das gegebene Intervall symmetrisch um mü liegt? Ich bitte um Hilfe! Danke im Vorraus! Meine Ideen: Also ich hab folgenden Lösungsansatz versucht: P(2,5<=X<=4) = 0,9 Als nächstes habe ich aus der Tabelle den Wert z für 0,9 abgelesen. z = 1,28 Da es normalverteilt ist solle mü bei 3,25 liegen oder? Als nächstes habe ich die folgenden Formel verwendef: z = (x-mü)/standardabweichung. Dann habe ich eingesetzt und auf die Standardabweichung umgformt, jedoch ist dad falsche Ergebniss rausgekommen. |
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| 02.11.2016, 15:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Standardabweichung bei Normalverteilung berechnen Willkommen im Matheboard! Bei z=1,28 hast Du einen kleinen Denkfehler gemacht. Das ist zwar der korrekte Wert für 0,9 - aber mit dieser Wahrscheinlichkeit ist ein Staubkorn lediglich kleiner als 4 Millimeter, und das ist nicht das Intervall, das Du suchst. Vielmehr muss es eine Fläche unter der Glockenkurve geben, die 0,9 beträgt und symmetrisch zum Mittelwert liegt. Siehst Du jetzt, nach welchem z-Wert Du suchen musst? Viele Grüße Steffen |
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