z = (1-i)^(1+i) wann gilt |z| < 1

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nameeeee Auf diesen Beitrag antworten »
z = (1-i)^(1+i) wann gilt |z| < 1
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z = (1-i)^(1+i) wann gilt |z| < 1

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HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas Prosa zu den Betrachtungen wäre gut: Es gibt schließlich auch die Auffassung, dass in der komplexen Potenzdefinition



nur der Hauptwert des Logarithmus herangezogen wird, damit die Potenz eindeutig definiert ist. Anscheinend betrachtest du abweichend davon hier den Logarithmus als mehrwertige Größe (Periode ), was entsprechend abzählbar viele Potenzwerte bedeutet, mit einem ganzzahligen parametrisiert. Und du willst nun wissen, für welche dann ein Potenzwert betragsmäßig kleiner 1 herauskommt, richtig?
nameeeee Auf diesen Beitrag antworten »

richtig

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was deine letzten beiden Gleichungszeilen bedeuten sollen, ist mir nicht ganz klar. Bleiben wir bei dem Resultat der drittletzten Zeile

,

denn daraus folgt sofort , und dann ist gleichbedeutend mit . Diese Ungleichung nach den (ganzzahligen) aufzulösen, dürfte nun nicht so schwer sein.
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