Success Run (Hypothesentest)

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martin72 Auf diesen Beitrag antworten »
Success Run (Hypothesentest)
Hallo zusammen,

ich habe mich schon eine ganze Weile in einem Thema festgebissen:
In einem Hypothesentest werden Proben einem Test unterzogen und dann gezählt, wie viele Teile "überlebt" haben (Binomialverteilung). Der s.g. "Success Run" geht davon aus, dass alle Proben überleben müssen, es funktioniert aber auch mit Ausfällen.
Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ergebnisses ist:

Im "Success Run" Fall ist k immer 0. p ist die Ausfallwsk. im Test. Wenn alpha < als z.B. 5% wird H0 verworfen.
Soweit so gut, ich habe nun mehrere solcher Versuche und möchte die zusammenfassen. Im folgenden Link ist das Vorgehen auf der letzten Seite sehr gut beschrieben, allerdings nur für den Sonderfall k=0:
www.crgraph.de/Weibull_Success_Run.pdf
Ich möchte nun versuchen den Test in der gleichen Art und Weise, jedoch mit Ausfällen, ebenfalls von einer Wahrscheinlichkeit auf eine zu "projizieren". Die Testobjekte sind übrigens alle identisch (lassen sich nicht unterscheiden) und die Ausfallwsk. bei der getestet wird ist rein zufällig.
Die Projektion soll per ablaufen. Ich habe jeweils oder konstant gehalten. Als Test mache ich diesen Rechenschritt von auf und umgekehrt. Zu erwarten ist, dass das Ergebnis jeweils identisch ist, funktioniert aber leider nicht...
Formal scheint mir das Ganze aber möglich zu sein, da für den Sonderfall, dass die Formel gültig ist.
Ich habe auch versucht die Testobjekte jeweils einzeln zu transformieren, der Test versagt aber auch hier.
Für die Transformation verwende ich übrigens die Betafunktion, damit ich auch mit "krummen" und rechnen kann.

Hat jemand eine Idee, wie man da vorgehen könnte?


Grüße,
Martin
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