Berechnung von eindeutigen 3er Kombinationen |
| 05.11.2016, 00:34 | MatheNoob92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Berechnung von eindeutigen 3er Kombinationen kann mir jemand behilflich sein, wie ich folgende Aufgabenstellung lösen/berechnen kann: Wieviele mögliche Kombinationen gibt es, 15 Personen auf 3er Gruppen aufzuteilen? Der Knackpunkt: Niemand soll ein zweites mal auf eine Person aus einer anderem 3er Kombination treffen dh. jede Gruppenkombination muss was die Teilnehmer betrifft, absolut einzigartig sein! Würde mich über eine Hilfestellung freuen! Gruß MatheNoob92 |
||||||
| 05.11.2016, 02:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von eindeutigen 3er Kombinationen
Die Personen sind unterscheidbar, die Gruppen bilden eine Menge.
verstehe ich nicht 
|
||||||
| 05.11.2016, 09:19 | MatheNoob92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versuche es mal an einem Beispiel zu erklären, war vielleicht etwas ungünstig formuliert: Aus 15 Personen lassen sich 5 3er Gruppen bilden, aber wie oft können diese 5 Gruppen neu zusammengewürfelt werden. ohne das z.B. Person 1 und 2 ein weiteres mal in der gleichen Gruppe aufeinander treffen. Ein praktisches Beispiel wäre, das 5 Arbeitsgruppen zu je 3 Personen jeweils Thema A bearbeiten. Im Anschluss soll Thema B bearbeitet werden, allerdings sollen die 5 Gruppen hierfür neu zusammengestellt werden und zwar so, das niemand mit jemand zusammenarbeitet, mit dem er zivor Thema A bearbeitet hat. Exemplarisch wären mögliche Zusammenstellungen bei 3 aufeinanderfolgenden Themen A, B und C: A B C 1 1 1 2 4 10 3 7 5 4 10 14 5 13 9 6 2 4 7 5 13 8 8 8 9 11 3 10 14 12 11 3 7 12 6 2 13 9 11 14 12 6 15 15 15 Mich interessiert, wie oft ich die Gruppen noch neu zusammenstellen könnte, d.h. wieviel Themen noch bearbeitet werden könnten, ohne das jemand mit jemandem aus einer vorausgegangenen Gruppe zusammen arbeiten müsste. Habe mal versucht Reihe D fortzuführen, wird dann aber schon knifflig;-) Gruß |
||||||
| 05.11.2016, 10:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Solche Probleme sind meist ziemlich knifflig. Zumindest kann man eine theoretische Obergrenze für die Anzahl der möglichen Runden so bestimmen: In jeder Runde werden in jeder der 5 Gruppen genau Paare "verbraten", insgesamt also 5*3=15 Paare. Da es insgesamt nur Paare gibt, kann es schon aus der Sicht maximal Runden geben. Das ist allerdings kein Beweis dafür, dass auch tatsächlich 7 Runden möglich sind - zweifelsfrei ist das erst klar, wenn man diese Runden konstruiert. |
||||||
| 06.11.2016, 10:22 | MatheNoob92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort, dann versuche ich mal die Runden zu konstruieren! |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
