Beweis mit Binomialkoeffizient?

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Paddi1232 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mit Binomialkoeffizient?
Hallo zusammen! Hoffe mal ich bin hier im richtigen Unterforum. (und der Threadtitel kommt hin... so viel Ahnung hab ich grad von "dem was ich hier machen soll")

Habe folgende Aufgabe bei der ich grade nicht weiterkomme:

Zeigen Sie, dass für gilt:



Tipp: Beginnen Sie mit der rechten Seite und schauen Sie nach Anwendung der Definition der Binomialkoeffizienten auf das Produkt der beiden Zähler.


Wenn ich die rechte Seite jetzt umforme wie (ich glaube zumindest) gewünscht kommt:

raus

Darauf sollte folgen:



Und jetzt käme bei mir raus:




Davon ausgehend, dass irgendwann die linke Seite rauskommen sollte nehm ich an, dass ich irgendwo nen Denk/Rechenfehler drin hab... aber keine Ahnung wo und was -.-

Hoffe mal irgendjemand kann mir helfen.

lg
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und herzlich Willkommen im Forum Willkommen

Bis zu dem Ausdruck hier ist es richtig. Danach wird es falsch.

Du kannst die hintere Klammer noch vereinfachen. Dann sollte dich das auch schon an einen der Faktoren auf der linken Seite erinnern, sodass du passend erweitern kannst.
Paddi1232 Auf diesen Beitrag antworten »

Dangeschön fürs welcome smile

OK... das heißt ich kann aus dem letzten Bruch



machen? Dann sieht der Zähler zumindest nach aus.

Kann ich jetzt daraus schließen, dass ?

Dann wär das ja die Lösung glaub ich.

EDIT: Ne kann ich nicht... ich bin verwirrt... -.-
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kann ich jetzt daraus schließen, dass


Ne, aber erweitere doch den Bruch mal so, dass du den Faktor, den du schon (richtig) erkannt hast, herausziehen kannst.
Paddi1232 Auf diesen Beitrag antworten »

Oke... nächster Versuch:



Für mich sieht das jetzt richtig aus aber das muss ja nix heißen ^^
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Übrigens ist sogar eigentlich die übliche Definition für , man will ja nicht immer die Produkte ausschreiben. Deine Definition ist eher geläufig, wenn man für beliebiges reelles definieren möchte.
 
 
Paddi1232 Auf diesen Beitrag antworten »

Jippie!!! ^^

Jo wir ham im Kurs die "übliche" Definition auch gemacht aber dann auf die Art "Ihr könnt das eh immer wegkürzen also merkt euch gleich das gekürzte" weitergemacht ^^

Liegt vielleicht daran, dass ich im Mathematik für Statistiker Kurs sitze wo gewisse Sachen (reelles ) eher nicht so schnell brauche ^^

Vielen Dank für die Hilfe auf jeden Fall smile

Edit: OK... wir hams dann wohl nur gelernt, weil unser Professor schreibfaul ist ^^ (is schon spät heute ^^ - sinnerfassend lesen is nicht meehr so drin traurig )
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Liegt vielleicht daran, dass ich im Mathematik für Statistiker Kurs sitze wo gewisse Sachen (reelles ) eher nicht so schnell brauche ^^


Das wäre jetzt aber gerade kein Argument dafür, sich die andere Definition zu merken Augenzwinkern
Ansonsten finde ich den Hinweis, sich gleich diese Produktschreibweise zu merken um ehrlich zu sein merkwürdig. Natürlich ist es sinnvoll, wenn man die auch kennt, aber wenn man nicht gerade etwas ausrechnen will, dann ist die andere Schreibweise doch viel kompakter?!

Naja, das müssen wir ja nicht ausdiskutieren. Merk dir einfach, was du einfacher findest.

Zitat:
Vielen Dank für die Hilfe auf jeden Fall smile


Gern geschehen smile
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