Beweis B=A\(A\B)

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Neutron Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis B=A\(A\B)
Meine Frage:
Seien A,B Mengen und B ? A. Zeigen Sie, dass dann gilt: B = A\(A\B).

Kann man das überhaupt beweisen? Und wenn ja wie mach ich das dann richtig?

Meine Ideen:
Normalerweise zeigt man ja Beweise indem man beide Richtungen durchgeht aber hier ist das irgendwie anders :S
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis B=A\(A\B)
Wofür steht denn das ? in A ? B ? Darauf wird es entscheidend ankommen.
Danach bedenke man, dass für 2 Mengen M, N gilt

Das kann man hier zweimal einsetzen und danach müßte man mit den de Morgan-Gesetzen den Beweis direkt führen können. Ggf. Venn-Diagramm dazu fertigen.
 
 
Neutron Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Fehler hätte ich mit angeben müssen. Das ? steht für die Teilmenge.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Das war auch notwendig.
Dann schreib die Gleichung doch mal in der von mir angegebenen Mengenverknüpfung.
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