Vektorrechnung

07.11.2016, 18:56	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Meine Frage: Die Aufgabe lautet: a) Zeigen Sie, dass die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{a}, \vec{b} , \vec{c} \end{eqnarray}$ linear unabhängig sind, und berechnen Sie $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ , µ und v aus der Gleichung $\begin{eqnarray} \lambda \left(\vec{a}- 2\vec{c} \right) + \end{eqnarray}$ +µ $\begin{eqnarray} \left(3\vec{c}+ \vec{b} \right) = \end{eqnarray}$ (2v+µ) $\begin{eqnarray} \vec{a} + 2\vec{b} \end{eqnarray}$ b) Berechnen Sie $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ , µ und v aus der Gleichung $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ² $\begin{eqnarray} \left(\vec{a} + \vec{c} \right) + \left(\lambda + v\right) \left(\vec{b}+ \vec{a} \right) = \end{eqnarray}$ 2µ - $\begin{eqnarray} \vec{b} - \left(1- 2\lambda \right) \vec{c} \end{eqnarray}$ Gegeben: $\begin{eqnarray} \vec{a} = 3\vec{ex} - 2\vec{ey} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{b} = 2\vec{ex} + \vec{ey} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{c} = \vec{ex} - \vec{ey}+ 3\vec{ez} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe bisher 1. Vektor c = lamda * Vektor a + µ * Vektor b und 2. Vektor a = v * Vektor b Habe das Gegebene eingesetzt nach ex, ey und ez umgestellt und für das zweite die lineare Abhängigkeit ausgeschlossen bei dem 1. komme ich aber auf kein Ergebnis da es kein ez gab. Für die Berechnung von lamda, µ und v habe ich das Problem das ich wenn ich die Formel nach Vektor 0 umstelle die Klammern nicht als 0 definieren kann weil ich + 4 ex +2ey übrig habe.
08.11.2016, 11:48	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung vielleicht hilft dir bei a) weiter: $\begin{eqnarray} (\lambda-2\nu)\vec{a}+(\mu-2)\vec{b}+(3\mu-2\lambda)\vec{c}=\vec{o} \end{eqnarray}$
08.11.2016, 16:08	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung Danke Jetzt habe ich für: v = 1,5 u = 2 -\ = 3
08.11.2016, 19:04	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung und nun mit b) genauso!

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