Schranke Poissonverteilung

08.11.2016, 01:27	Chi209	Auf diesen Beitrag antworten »
Schranke Poissonverteilung Meine Frage: Hallo Leute ich muss bald meine Bachelorarbeit abgeben und hab einfach gar keine Idee wie ich das Lemma hier beweisen könnte. Es ist echt dringend. Ich wär um jede Hilfe dankbar. Sei Y eine poissonverteilte Zufallsvariable mit Parameter $\begin{eqnarray} \rho \geq 0 \end{eqnarray}$ . Wenn $\begin{eqnarray} y>\rho \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} z<\rho \end{eqnarray}$ , dann gilt $\begin{eqnarray} <br /> \mathbb{P}\left(Y\geq y\right)\leq \frac{e^{e \rho}(e\rho)^{y}}{y^{y}}~\text{und}~\mathbb{P}\left(Y\leq z\right)\leq\frac{e^{\rho}(e\rho)^{z}}{z^{z}} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Danke schon mal Latex korrigiert. Guppi12
08.11.2016, 13:51	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schranke Poissonverteilung Ich gehe mal davon aus, dass für die zweite Ungleichung $\begin{eqnarray} 0<z<\rho \end{eqnarray}$ gilt. Dann ist doch $\begin{eqnarray} e^\rho > 1 \end{eqnarray}$ und auch $\begin{eqnarray} \left(\frac {e\rho}{z} \right) ^z>1 \end{eqnarray}$ und damit ist die Ungleichung doch trivial.

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