Schranke für Binomialverteilung

08.11.2016, 01:30	Chi29	Auf diesen Beitrag antworten »
Schranke für Binomialverteilung Meine Frage: Hallo Leute, ich brach dringend eure Hilfe weil ich bald meine Bachelorarbeit abgeben muss aber einfach keine Idee habe wie ich dieses Lemma beweisen könnte. Angenommen Y ist binomialverteilt mit n Bernoulli Versuchen, jeweils mit Erfolgswahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} p\in\left(0,1\right) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c>1 \end{eqnarray}$ . Dann gilt für alle $\begin{eqnarray} y \geq cnp, ~\mathbb{P}\left(Y\geq y\right)\leq e^{-\varphi(c) y} \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} \varphi\left(c \right)=\log c -1+ 1/c \end{eqnarray}$ . Beachte $\begin{eqnarray} \varphi\left(2\right)>1/6 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \varphi\left(7\right)>1 \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Leider hab ich echt gar keine Ideen weil ich das Lemma nicht mal verstehe. Latex korrigiert. Guppi12

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