Mehrdimensionales Newton-Verfahren

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AnnaNatascha Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrdimensionales Newton-Verfahren
Meine Frage:
Hallo zusammen ;-)

Ich habe ein Problem bei der Lösung folgender Aufgabe, und zwar soll man mit Hilfe des Newton Verfahrens x+y=3 und x*y=1 lösen.
Eigentlich hatte ich damit nie Probleme, allerdings habe ich das Verfahren nun schon mit verschiedenen Anfangswerten x0 versucht, und komme zu keinem "vernünftigen" Ergebnis.

Meine Ideen:
[attach]42924[/attach]
Welchen Anfangswert muss ich nun wählen?
Bzw. wo liegt das Problem? Habe es schon mit (0/0) (0,5/2,5) usw. versucht...
Ich wäre euch für jede Hilfe dankbar, denn ich Moment stehe ich vor einem großen Fragezeichen...

Dankeschön ;-)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

bitte mehr in Vektoren schreiben!



Man könnte ja noch (2.6,0.4) versuchen. Aber Konvergenz ist ja nicht garantiert.


AnnaNatascha Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für den Plot!

Bei uns wird weder in der Vorlesung noch im Skript irgendetwas in Vektorenschreibweise geschrieben...aber natürlich hast du Recht, auch die k-te Iterierte sollte einen Pfeil über dem x bekommen...

Ja das mit der Konvergenz und dem Startwert ist wirklich ein Problem ohne Plot...aber vielen lieben Dank ;-) Gott

Und einen schönen Abend Wink
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, sind beinahe alle schreibfaul unglücklich

Kennst du ein Konvergenzkriterium , so wie im 1 -dim Fall die 2. Ableitung = Kurvenkrümmung
AnnaNatascha Auf diesen Beitrag antworten »

ohje, Konvergenzkriterien hab ich vor 10 Semestern mal in Analysis gemacht (da kamen so Sachen wie Cauchy-Krieterium vor) ;-)
Mein Buch hat da Ahnung von, aber das ist schon etwas länger her... traurig
Unser Numerik-Prof gibt sich selbst mit der Aussage "das Newton Verfahren ist lokal quadratisch Konvergent zufrieden"...der setzt da andere Prioritäten...
(bisher hatten wir die Startwerte bei solchen Aufgaben auch immer gegeben)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist klar, aber was ist schon lokal ?

Du berechnest also aus dem LGS

den

und dann gilt

und keine Fehler drin ? verwirrt
 
 
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