Mehrdimensionales Newton-Verfahren |
08.11.2016, 09:40 | AnnaNatascha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mehrdimensionales Newton-Verfahren Hallo zusammen ;-) Ich habe ein Problem bei der Lösung folgender Aufgabe, und zwar soll man mit Hilfe des Newton Verfahrens x+y=3 und x*y=1 lösen. Eigentlich hatte ich damit nie Probleme, allerdings habe ich das Verfahren nun schon mit verschiedenen Anfangswerten x0 versucht, und komme zu keinem "vernünftigen" Ergebnis. Meine Ideen: [attach]42924[/attach] Welchen Anfangswert muss ich nun wählen? Bzw. wo liegt das Problem? Habe es schon mit (0/0) (0,5/2,5) usw. versucht... Ich wäre euch für jede Hilfe dankbar, denn ich Moment stehe ich vor einem großen Fragezeichen... Dankeschön ;-) |
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08.11.2016, 12:07 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
bitte mehr in Vektoren schreiben! Man könnte ja noch (2.6,0.4) versuchen. Aber Konvergenz ist ja nicht garantiert. |
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08.11.2016, 17:40 | AnnaNatascha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für den Plot! Bei uns wird weder in der Vorlesung noch im Skript irgendetwas in Vektorenschreibweise geschrieben...aber natürlich hast du Recht, auch die k-te Iterierte sollte einen Pfeil über dem x bekommen... Ja das mit der Konvergenz und dem Startwert ist wirklich ein Problem ohne Plot...aber vielen lieben Dank ;-) Und einen schönen Abend |
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08.11.2016, 18:08 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, sind beinahe alle schreibfaul Kennst du ein Konvergenzkriterium , so wie im 1 -dim Fall die 2. Ableitung = Kurvenkrümmung |
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08.11.2016, 20:38 | AnnaNatascha | Auf diesen Beitrag antworten » |
ohje, Konvergenzkriterien hab ich vor 10 Semestern mal in Analysis gemacht (da kamen so Sachen wie Cauchy-Krieterium vor) ;-) Mein Buch hat da Ahnung von, aber das ist schon etwas länger her... Unser Numerik-Prof gibt sich selbst mit der Aussage "das Newton Verfahren ist lokal quadratisch Konvergent zufrieden"...der setzt da andere Prioritäten... (bisher hatten wir die Startwerte bei solchen Aufgaben auch immer gegeben) |
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08.11.2016, 21:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist klar, aber was ist schon lokal ? Du berechnest also aus dem LGS den und dann gilt und keine Fehler drin ? |
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