Endliche Mengen mit Abbildung |
| 08.11.2016, 14:47 | leahst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Endliche Mengen mit Abbildung Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen? Sei M eine endliche Menge mit einer ungeraden Anzahl von Elementen, und sei f:M -> M eine Abbildung mit der Eigenschaft f°f = id(M). Zeigen Sie, dass es ein m aus M gibt mit f(m) = m. Gilt die Aussage auch, wenn M eine gerade Anzahl von Elementen hat? Meine Ideen: Also ich hab schon Probleme damit, eine Abbildung von M auf M zu finden, die mit sich selbst verknüpft die Identität ergibt. Normal gilt ja: f ° f' = id(M), daher folgt, dass f' = f sein muss. Dann ist aber die einzige Abbildung die mir einfällt, die Identität von M, die mit sich selbst verknüpft die Identität ergibt. Aber das wäre dann ja völlig unabhängig davon, ob die Menge unendlich oder endlich mit gerader oder ungerader Anzahl an Elementen ist. Was übersehe ich hier? |
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| 08.11.2016, 14:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei , dann erfüllt z.B. diese Eigenschaft. |
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| 08.11.2016, 15:26 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Endliche Mengen mit Abbildung Was soll denn deiner Ansicht nach f' sein? Für mich ist das immer noch ein Kürzel für die Ableitung von f. |
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| 08.11.2016, 16:54 | leahst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f ist bei uns in Algebra eine Abbildung... Aber danke für das Beispiel, das war alles was ich gebracht habe um den Ansatz zu finden! 
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| 08.11.2016, 16:58 | lhstnhbr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Endliche Mengen mit Abbildung Ach ja, und f' soll das Inverse zu f sein |
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| 08.11.2016, 18:14 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Endliche Mengen mit Abbildung Die Umkehrabbildung mit zu bezeichnen ist unüblich. Üblich ist . |
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| 08.11.2016, 18:41 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Endliche Mengen mit Abbildung Überleg mal: Wenn das Element durch auf das Element abgebildet wird, also , welche Wahl hat man dann für die Abbildung ? |
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| 08.11.2016, 19:03 | test12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man hätte nur die wahl ak? Bei uns in der AUfgabe x? |
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