Leicht unpräziser gerader Billardstoß

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08.11.2016, 18:01

Dopap

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Leicht unpräziser gerader Billardstoß

Zitat:

Bitte gib hier Deine Frage ein. Welche Lösungsansätze sind Dir selbst dazu eingefallen?

nichts Gescheites

Zitat:

Was hast Du schon probiert?

30 Jahre 3-Band Billard im Verein smile

Gezielt wird auf die Mitte der Zielkugel=x-Achse. Eine sehr kleine Winkelabweichung $\begin{eqnarray*} \epsilon \end{eqnarray*}$ als Ungenauigkeit bewirkt eine kleine Winkelabweichung $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ der Zielkugel aus der x-Richtung.
Die Größe der Kugeln seien bezüglich der Entfernungen zu vernachlässigen.

09.11.2016, 10:06

Huggy

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RE: Leicht unpräziser gerader Billardstoß
Der Stoß kann näherungsweise als idealer elastischer Stoß betrachtet werden. Die stoßende Kugel möge rollen, d.h. ihr Drehimpuls sei proportional zu ihrem Impuls und stehe senkrecht auf dem Impuls (kein zusätzlicher Effet). Dann ergibt sich die Bewegung der beiden Kugeln nach dem Stoß aus dem Impulserhaltungs- und dem Energieerhaltungssatz. Man kann gleich den allgemeineren Fall betrachten, dass sich beide Kugeln vor dem Stoß bewegen. Ihre Impulse vor dem Stoß seien $\begin{eqnarray*} \vec p_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec p_2 \end{eqnarray*}$ und nach dem Stoß $\begin{eqnarray*} \vec q_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec q_2 \end{eqnarray*}$ .

Zunächst ist der Berührpunkt der Kugeln beim Stoß zu ermitteln. Ein Impulsübertrag findet nur senkrecht zur Tangentialebene im Berührpunkt statt, also in Richtung der Verbindungslinie der Kugelmittelpunkte beim Stoß. Mann kann ansetzen:

$\begin{eqnarray*} \vec q_1=\vec p_1 + \Delta \vec p \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec q_2=\vec p_1 - \Delta \vec p \end{eqnarray*}$

Dabei zeigt $\begin{eqnarray*} \Delta \vec p \end{eqnarray*}$ in Richtung der Verbindungslinie der Kugelmittelpunkte. Damit ist die Impulserhaltung gegeben. $\begin{eqnarray*} |\Delta \vec p| \end{eqnarray*}$ ergibt sich aus der Energieerhaltung.

09.11.2016, 11:25

Dopap

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gut, etwas Physik kann ja nicht schaden. Da fällt mir der berühmte "Kick" beim Snooker ein. Hat der Spieler die Tasche so gut wie klar verfehlt, dann war angeblich oft der Kick schuld. Nach Moderatorenmeinung ist dann etwas Schmutz am Berührpunkt schuld, was den Stoß verstärkt plastischer machen soll. Aber ich bezweifele, dass das solche Abweichungen rechtfertigt. Ist wohl eher eine Schutzbehauptung der Spieler und die Moderatoren haben eh' keine Ahnung. Augenzwinkern

Ich selbst habe Derartiges nie beobachtet. Man müsste wahrscheinlich mal ein Stück Tesafilm aufkleben und Versuche durchführen...
Eines ist aber festzustellen: manchmal springt der cueball etwas in die Höhe, was dem Tempo eines Nachläufers oder Zugballes nicht gerade förderlich ist.
Das Übertragen von etwas Effet auf den Zielball ist aber möglich und wird beim Cadre-Spiel auch genutzt. Beim 3 -Band-Spiel ist das unbedeutend, weil die kleine Änderung der Rücklaufrichtung von Ball 2 von der Bande nicht zum aktiven Spiel zählt. Aber jetzt genug der Physik, der Mod hat den Thread eh' schon in die Schulgeometrie verschoben.

Ich sehe die allereinfachste Lösung darin, den Schnittpunkt der grünen tatsächlichen Spur des cueballs mit dem roten Kugel-Kreisrand als Berührpunkt zu nehmen. Dann ist die Verbindungsgerade mit dem Kreismittelpunkt die Spur von Kugel 2. Davon bräuchte man die Steigung bezw. den Winkel $\begin{eqnarray*} beta \end{eqnarray*}$ .

und hier noch ein Bild eines cueballs :

09.11.2016, 11:37

Huggy

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Mir ist unklar, was du mit deinen Anmerkungen sagen willst. Hier jedenfalls

Zitat:

Original von Dopap
Ich sehe die allereinfachste Lösung darin, den Schnittpunkt der grünen Visierlinie mit dem roten Kugel-Kreisrand als Berührpunkt zu nehmen.

ist der Berührpunkt geometrisch einfach und exakt bestimmbar. Da muss man keine Annahmen machen.

09.11.2016, 11:52

Dopap

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sorry ich habe editiert: grün ist nicht die Visierlinie sondern die tatschliche Rollrichtung.

09.11.2016, 13:19

Huggy

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Das ist trotzdem nicht der richtige Berührpunkt!