Lagrangeformalismus |
09.11.2016, 12:58 | Michael1204 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lagrangeformalismus ich habe folgende Lagrangefunktion gegeben: Daraus soll ich die Euler-Lagrange-Gleichungen (für x und y) ermitteln. Für x habe ich dabei kein Problem und bekomme: heraus. Für y komme ich auf: Das passt allerdings nicht mit der Musterlösung überein. Ich komme einfach nicht drauf und hoffe einer von euch kann mir den richtigen Tip geben. Gruß Michael |
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09.11.2016, 13:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lagrangeformalismus Da musst du erst mal klarstellen, wie tatsächlich lautet. (1) Vor schließt sich eine Klammer, zu der es keine öffnende Klammer gibt. (2) Der Term kann unterschiedlich interpretiert werden. Streng formal gilt: Es könnte aber auch gemeint sein: |
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09.11.2016, 14:14 | Michael1204 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lagrangeformalismus Oh ja du hast recht, die Klammer ist mir durchgegangen: so ist die Formel richtig! |
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09.11.2016, 14:43 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lagrangeformalismus Wie es scheint, hast du einfach die Produktregel nicht beachtet. Es ist Wenn du nun bildest, musst du beachten, dass sowohl als auch von abhängig sind. |
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09.11.2016, 15:18 | Michael1204 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lagrangeformalismus Danke erst einmal für die Antwort. Es wäre sicherlich sinnvoll gewesen, die Musterlösung mit aufzuschreiben. Also ich bin jetzt bei der Variation von L davon ausgegangen, das ich partiell nach x und nach y ableiten muss. Wie gesagt, bei x hat das so weit funktioniert. Bei y hingegen ist nur ein einziges nachdem partiell abgeleitet werden kann. Deswegen wundert mich, wie es zum hinteren Teil der Musterlösung kommt. Du sagst, ich hätte die Produktregel nicht angewendet. In der Musterlösung sehe ich das auch aber wie kommt es zum letzten y, das durch die zeitliche Ableitung zu wird? Irgendwie hab ich da nen Knoten im Schädel! |
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09.11.2016, 15:47 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lagrangeformalismus Die partiellen Ableitungen und sind doch klar, wobei letzere 0 ergibt. Dein Problem ergibt sich bei dem Term und da haben wir nach der Produktregel Die Ableitung des letzten Summanden ist nun nach der Kettenregel zu bilden. |
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09.11.2016, 15:54 | Michael1204 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lagrangeformalismus ok vielen Dank! Ich denke jetzt hab ich es auch verstanden! Gruß Michael |
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