Binomialverteilung |
| 11.11.2016, 00:21 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binomialverteilung Wie wahrscheinlich ist es, dass ich von einem Zapfen auf den Kopf getroffen werde, wenn ich so durch den Wald laufe? Nehmen wir ganz grob an, ich laufe so 500m² ab und nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeit, dass da genau auf dem Quadratmeter x, wo ich mich gerade befinde, ein Zapfen auf meinen Kopf herunterfällt, beträgt 0,0001 (real dürfte das viel seltener sein). P(kein Zapfen trifft mich) = 500! / 0! * 500! * (0,0001^0 * 0,9999^500) = 0,95. Dann ist P(irgendein Zapfen trifft mich) = 1 - 0,95 = 0,05 = 5%. 1. Stimmt die Rechnung? 2. P(irgendein Zapfen trifft mich) ist doch ziemlich hoch. Wenn ich zB 20mal ordentlich durch den Wald wandere, dann würde man erwarten, dass ich einmal getroffen werde, richtig? (Das entspricht nicht meiner Erfahrung, ich bin noch nie im Leben von einem Zapfen getroffen worden und sicherlich schon hunderte Male durch den Wald gewandert) Liegt das daran, dass die Wahrscheinlichkeit von 0,0001 wohl immer noch zu groß ist? |
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| 11.11.2016, 02:08 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Rechnung stimmt, das geht im Kopf: nach dem ersten 2 Gliedern der binomischen Reihe. Das Gegenereignis ist aber "mindestens ein Treffer" genau ein Treffer wäre was noch ein wenig unwahrscheinlicher ist. Das sind die Wkts wenn man 500 mal die "4711" bei einem Roulett mit 10000 (!)Sektoren setzt. Ob der Versuch im Wald diesem Modell entspricht mag ich nicht zu beurteilen. Für eine Statistik seltene Ereignisse braucht man viel Zeit. ---> Vulkanausbrüche, Einschlag großer Meteore etc. Dann nimm doch einfach mal an, dass ein Sechser im Lotto wahrscheinlicher ist 
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| 11.11.2016, 02:39 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
DANKE! |
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