LP-Problem aufstellen

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noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »
LP-Problem aufstellen
Meine Frage:
Hallihallo,

ich sitze vor einer Aufgabe, die von mir verlangt, dass ich ein LP-Problem in Standardform aufstelle. Dazu habe ich folgenden Text bekommen:

Ein Eiscremehersteller produziert pro Tag 400 Einheiten von Eissorte A, 480 Einheiten von Sorte B und 230 Einheiten von Sorte C. Jede dieser Eissorten kann in einem arbeitsaufwändigen Prozess verfeinert werden, wodurch Luxusvarianten entstehen. Pro Tag können in der regulären Arbeitszeit bis zu 420 Einheiten verfeinert werden; darüber hinaus ist es möglich, mithilfe von Überstunden weitere 250 Einheiten zu veredeln, allerdings zu erhöhten Kosten. Die Gewinne pro Einheit sind wie folgt:

einfach: Sorte A - 5 Euro, Sorte B - 9 Euro, Sorte C - 5 Euro

in regulärer Arbeitszeit veredelt: Sorte A - 13 Euro, Sorte B - 15 Euro, Sorte C - 14 Euro

innerhalb Überstunden veredelt: Sorte A - 8 Euro, Sorte B - 12 Euro, Sorte C - 10 Euro

Finden Sie einen Produktionsplan, der den Gewinn maximiert. Formulieren Sie dieses Problem als LP-Problem in Standardform, wobei Sie mit 6 Variablen () auskommen sollen.

Meine Ideen:
Mein bisheriger Lösungsansatz dazu sieht so aus:






Was eindeutig nicht richtig sein kann, da ich ja anscheinend nicht mal das Problem bekomme, mehr als 6 Variablen benutzen zu wollen. Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen? verwirrt Ich wäre dankbar für jeglichen Tipp! Gott
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LP-Problem aufstellen
Was soll denn bei dir sein?

Naheliegend ist es, damit die Zahl der einfach veredelten Einheiten der 3 Sorten zu bezeichnen. Dann braucht man noch 3 Variablen für die in Überstunden veredelten Einheiten. Man braucht auch die 3 Zahlen der nicht veredelten Einheiten. Die ergeben sich aber durch Differenzbildung, wodurch man mit 6 Variablen auskommt.

In die Zielfunktion gehen dann neben den Zahlen der diversen Produkte (insgesamt 9) die Gewinne pro Produkt ein. In den Nebenbedingungen tauchen die Gewinne pro Produkt dagegen nicht auf.

Da ich vermutlich heute nicht mehr im Board bin, sollten andere Helfer weitermachen, falls noch Probleme auftauchen.
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