Beweis zu Krylov-Unterraum

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Flori1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zu Krylov-Unterraum
Hey Leute,

ich habe die Momente einer Übertragungsfunktion ... vereinfacht dargestellt sieht das so aus:

,

wobei es sich hier um Blockmatrizen handelt.

Weiterhin sei mein Krylov-Unterraum so definiert:





ich will nun zeigen, dass

gilt.
Oder vereinfachter


Die Richtigkeit der Aussage lässt sich für die ersten i leicht überprüfen, aber für einen allgemeinen Beweis fehlt mir gerade noch die Idee.
Vielleicht kann man das induktiv zeigen ?!
Weiterhin macht mir hier die Matrixpotenz zu schaffen.. kann ich vielleicht eine allgemeine Formel für die i-te Potenz finden?


Ich wäre für jegliche Anregung dankbar

Liebe Grüße,
Flo
Flori1990 Auf diesen Beitrag antworten »

eine vage Vermutung oder kleine Idee wäre schon hilfreich.

Liebe Grüße,
Flo
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