Anzahl gültiger Passwörter |
| 18.11.2016, 18:54 | math4all | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Anzahl gültiger Passwörter Passwörter sollen stets 7 Zeichen lang sein. Die Zeichen kommen aus der Menge A u B u C mit ? A in der alle 26 Kleinbuchstaben enthalten sind ? B in der alle 10 Ziffern enthalten sind ? C alle 7 Sonderzeichen enthalten sind a)Die Bedingung an ein Passwort sind, dass genau 3 Zeichen aus Menge A, genau 2 Zeichen aus der Menge B und genau 2 Zeichen aus C auftreten sollen. Wie viele gültige Passwörter sind möglich? Zeichen dürfen mehrfach verwendet werden. b) Wie viele gültige Passwörter gibt es, wenn ein Passwort aus genau 7 Zeichen besteht, aber die einzige Bedingung ist, dass mindestens 1 Zeichen aus der Menge B und C zu wählen ist? Auch hier dürfen Zeichen mehrfach verwendet werden, und Bedingung von a) verfällt. Meine Ideen: a) 26^3 * 10^2 * 7^2 = b) Hier habe ich zwei mögliche Ansätze, aber ich habe das gefühl beide sind Falsch: 1.) Binomialkoeffizient: (46 über 7) - (26 über 7) = oder 2.) 43^7 - 26^7 = Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte 
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| 18.11.2016, 21:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anzahl gültiger Passwörter
nicht präzise genug. Wiederholungen sind also gestattet, wie der Ansatz suggeriert. Es fehlen danach die Permutationen. Am einfachsten ist der Fall, dass Wiederholungen nicht gestattet sind, dann wären es: wenn Wiederholungen gestattet sind, sind verschiedenste Fälle zu berücksichtigen. Ist das so vorgesehen 
---> Aufgabe präzisieren! |
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| 19.11.2016, 09:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anzahl gültiger Passwörter
Da fehlt nur noch was, nämlich die Multiplikation mit der Zahl der Möglichkeiten, die 3 Zeichen aus A, die 2 Zeichen aus B und die 2 Zeichen aus C auf die 7 Plätze zu verteilen.
2) ist richtig. Es ist die Gesamtzahl der Passwörter ohne Restriktionen abzüglich der Zahl der Passwörter, bei denen nur Symbole aus A verwendet werden. |
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| 19.11.2016, 19:55 | math4all | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die schnellen und sehr hilfreichen Antworten! Wenn ich das nun richtig verstanden habe, wäre damit die Lösung für a) 26³ * 10² * 7² * 7! = ? |
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| 19.11.2016, 20:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anzahl gültiger Passwörter
[WS] How-to Kombinatorik |
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| 20.11.2016, 08:21 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein! Die 3 Symbole aus A können auf Arten auf die 7 Positionen verteilt werden, die 2 Symbole aus B auf Arten auf die verbleibenden 4 Positionen. Für die 2 Symbole aus C verbleibt nur noch eine Möglichkeit. Die unterschiedlichen Möglichkeiten innerhalb jeder Gruppe sind schon durch den Faktor berücksichtigt. |
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| 20.11.2016, 09:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und dabei ist es egal wer zuerst die Plätze belegt: |
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