Die neugierige Hausfrau

21.11.2016, 11:22

Dopap

Die neugierige Hausfrau

Ihr Mann besucht als Handelsvertreter jeden Tag Augsburg (A) oder Bamberg (B) . Er geht dort gelegentlich Schwimmen (S) oder auch nicht nicht (-B) und nimmt immer eine frische Badehose mit.

Seine Frau macht auch Strichlisten:

1.) 424 Reisen insgesamt
2.) 124 mal Schwimmen gewesen
3.) 80 mal kam er aus A mit unbenutzter Badehose zurück.

Eines Tages vergas er das Reiseziel zu nennen an und kehrte mit trockener Badehose heim.
Die Hausfrau hatte durch Lesen des MatheBoards Bayes-Kenntnisse und war optimistisch zu klären,

mit welcher Wahrscheinlichkeit ihr Gatte an diesem Tage in Bamberg war.

Ich bin mir da nicht so sicher. Geht das prinzipiell ?

21.11.2016, 11:41

HAL 9000

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Alles in die Vierfeldertafel eingetragen fällt auf, dass eine Info zuwenig da ist. verwirrt

EDIT: Ach Quatsch, wir haben zwar nicht die komplette Vierfeldertafel, aber

code:
1: 2: 3: 4:	A B S ? ? 124 -S 80 220 300 ? ? 424

reicht aus, um die Frage hier zu beantworten. Augenzwinkern

21.11.2016, 11:49

Dopap

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RE: Die neugierige Hausfrau

Zitat:

Original von Dopap
Ihr Mann besucht als Handelsvertreter jeden Tag Augsburg (A) oder Bamberg (B) . Er geht dort gelegentlich Schwimmen (S) oder auch nicht nicht (-B) und nimmt immer eine frische Badehose mit.

Schreibfehler: ... Schwimmen oder auch nicht (-S)...

ist das der Grund ?

Edit: wohl gar nicht bemerkt worden.

21.11.2016, 11:52

HAL 9000

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Das hab ich mal stillschweigend angenommen, dass das ein Schreibfehler war.

21.11.2016, 12:45

Dopap

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du postest ja schneller wie ich editieren kann. Aber nicht das Original !

Als üblicher Ausdruck wird es schnell unübersichtlich. Da hilft natürlich der Tipp mit der Vierfeldtafel per Durchhangeln ungemein:

$\begin{align*} \begin{array}{|||c|c|c|}\hline & Augsburg & Bamberg <br /> \\\hline S & & & {\color{red}124}<br /> \\ -S & {\color{red}80} & \beta & \alpha\\ \hline & & &{\color{red}424} \\ \hline \end{array} \end{align*}$

also zuerst $\begin{align*} \alpha=424-124=300 \end{align*}$ und dann $\begin{align*} \beta=300 - 80=220 \end{align*}$

damit ist $\begin{align*} P(B|-S)=\frac {220}{300}=\frac {11}{15}\approx 0.733 \end{align*}$

hätt' ich so nicht getippt. Augenzwinkern

EDIT: kann der mathjax kein Prozentzeichen?

21.11.2016, 12:55

IfindU

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Zitat:

Original von Dopap
EDIT: kann der mathjax kein Prozentzeichen?

Bei mir schon: $\begin{align*} 1 = 100\% \end{align*}$ . Man muss bloss \% schreiben, da LaTeX % als Kommentar-Symbol verwendet.

21.11.2016, 13:35

Leopold

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Wo steht denn geschrieben, daß man beim Schwimmen eine Badehose anhaben muß? Wahrscheinlich glaubt seine Frau auch nur, er sei beim Schwimmen gewesen, während er in Wirklichkeit anderen Dingen nachging. Die Wahrscheinlichkeit dafür bei Handelsvertretern beträgt 45,8 %.

21.11.2016, 14:08

HAL 9000

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Offenbar regt eine badehosenkontrollierende Ehefrau die Phantasie an. Big Laugh

21.11.2016, 14:10

Dopap

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soso, und nimmt man noch etwas Standardabweichung hinzu, dann kommt man leicht
auf 50%, womit sich der Satz:
Jeder 2. Handelsvertreter ist ....
bestätigt. Big Laugh

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