Potenzen in Zn für k berechnen

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eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen in Zn für k berechnen
Meine Frage:
Hallo, ich habe das erste Semester Mathematik an der Uni und einer Hausaufgabe habe Ich nicht wirklich einen Ansatz was man da machen muss. Die Aufgabe lautet wie folgt (Ich kenn mich leider nicht in LaTeX aus, deswegen lade Ich die Aufgabe als Anhang hoch):

Meine Ideen:
Die Aufgabe ist mit Sicherheit nicht schwierig, mir fehlt eben nur ein Ansatz, oder ein Beispiel, da Ich so etwas noch nie gesehen habe. Ich habe natürlich schon gegoogelt und im Skript nachgelesen, leider ohne Erfolg.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

in .
Jetzt Du mit 3 statt 2 und 100000 statt 10.
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »



so in etwa?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Du sollst in rechnen. In diesem Körper gibt es die 9 nicht, 9 ist kongruent 4 modulo 5. 27 ist kongruent 2 modulo 5, ... Wer berechnet, hat den Witz dieser Aufgabe nicht verstanden - 4 ist falsch, wie man sofort sieht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Überdies ist das "=4" am Ende der Zeile in falsch.
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die 4 am Ende der Zeile ist natürlich falsch, das hab ich befürchtet.
Das Problem ist nur das ich den Witz dieser Aufgabe wirklich nicht verstanden habe.
Bzw, ich weiß auch nicht was das ganze mit Modulo zu tun hat.
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

In addiert und multipliziert man modulo m. Zum Beispiel in ist . Der Witz beginnt damit, dass ist.
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »

Und weil 4 mod 3 = 1?
Dann wäre doch oder?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

81=1 mod 5 , weil 81:5=20 Rest 1

Wegen mod 5 , ist mod 5 für alle natürlichen Zahlen n .
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Ich das jetzt richtig verstanden habe wäre die korrekte Lösung für
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre = 1 mod 5 , weil genau wie und kongruent zu 1 mod 5 ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es

Anmerkung: man schreibt üblicherweise ("kongruent") statt ("gleich")
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also kann ich, um die Aufgabe richtig zu beantworten, einfach hinschreiben und bei k=4 dann ("kongruent-Zeichen") mod 5? Hab ich in dieser Form die Aufgabe richtig beantwortet?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest besser die Gleichheitszeichen durch die Kongruenzzeichen ersetzen.
Zum Besipiel wäre völlig korrekt die folgende Schreibweise:
eddieW95 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke für die Hilfe, so werd ich es machen!
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