Poisson Gleichung Anwendung

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lissy1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson Gleichung Anwendung
Meine Frage:
Hallo,
folgende zu lösende Aufgabe stellt für mich ein Problem dar:
Sei das Randwertproblem - <>u = 0 auf D= Br2(0)\^Br1(0) (Ball um 0, Radius r2 ohne Abschluss des Balles mit Radius r1 um 0) u = u1 auf dem Rand von Br1(0), u=u2 auf dem Rand von Br2(0) für r1,r2,u1,u2 reell; 0 <r1 <r2.

Zu Zeigen ist: Für g aus C^2(R <=0) (d.h. 2 mal differenzierbar auf den reelen Zahlen größer gleich 0) und r(x1,x2) = (x1^2+x2^2)^(1/2) gilt:

<> (g o r) = g''(r)+r^-1*g'(r) = r^-1(rg'(r))'

Dabei soll <> den Laplace Operator darstellen.

Meine Ideen:
Naja, theoretisch muss ich ja nur nachrechnen, aber da g nicht gegeben ist, habe ich gar keine Ahnung wie ich das angehen soll.
Bin für jede Hilfe dankbar,

Merci im Voraussmile
Grüße,
Lissy
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