Poisson Gleichung Anwendung |
21.11.2016, 21:38 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Poisson Gleichung Anwendung Hallo, folgende zu lösende Aufgabe stellt für mich ein Problem dar: Sei das Randwertproblem - <>u = 0 auf D= Br2(0)\^Br1(0) (Ball um 0, Radius r2 ohne Abschluss des Balles mit Radius r1 um 0) u = u1 auf dem Rand von Br1(0), u=u2 auf dem Rand von Br2(0) für r1,r2,u1,u2 reell; 0 <r1 <r2. Zu Zeigen ist: Für g aus C^2(R <=0) (d.h. 2 mal differenzierbar auf den reelen Zahlen größer gleich 0) und r(x1,x2) = (x1^2+x2^2)^(1/2) gilt: <> (g o r) = g''(r)+r^-1*g'(r) = r^-1(rg'(r))' Dabei soll <> den Laplace Operator darstellen. Meine Ideen: Naja, theoretisch muss ich ja nur nachrechnen, aber da g nicht gegeben ist, habe ich gar keine Ahnung wie ich das angehen soll. Bin für jede Hilfe dankbar, Merci im Voraus Grüße, Lissy |
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