Mit Modulo Wochentag bestimmen

Neue Frage »

Vanessa Precious Auf diesen Beitrag antworten »
Mit Modulo Wochentag bestimmen
Guten Abend,

dieses Jahr fällt der 24.12. auf einen Samstag.

Ich soll mit Hilfe der Modulo Schreibweise den Wochentag des 24.12.17 bestimmen.

Die Formel für die Berechnung des Wochentages ist:

w = (d+(2,6*m-0,2)+y+(y/4)+(c/4) -2c) mod 7

(siehe Wikipedia: Wochentagsberechnung)

Eingesetzt wäre das:

w= (24+(2,6*12-0,2)+16+(16/4)+(20/4)-2*20) mod 7

w= 40 mod 7 = 5

-> 5 = Freitag

Im Kalender fällt der 24.12.17 auf einen Sonntag.

Wo ist mein Fehler?

Liebe Grüße,

Vani
Gast6262728 Auf diesen Beitrag antworten »

Also zunächst mal hast du das falsche Jahr. Wenn du das richtige (17) statt (16)nimmst kommst du jedoch auf deine Kommazahl. Diese lässt sich nicht mod 7 rechnen.
 
 
Vanessa Precious Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, danke für den Hinweis.

Weil 41,25 rauskommt kann ich davon ausgehen, dass 41,25 mod 7 nicht möglich ist und 0 rauskommt. Und daraus folgt w = 0 -> d.h. Sonntag.


Danke smile
Dangalf Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte lies Dir den Wikipedia-Artikel nochmal genau durch, speziell die Bemerkungen zur Gaussklammer, derentwegen gar keine Kommazahl rauskommen kann, und zur julianischen Zählung: m=10 für Dezember. Das ergibt den Ansatz
w = (24 + [2,6*10 - 0,2] + 17 + [17/4] + [20/4] - 2*20) mod 7, wobei [...] für Gausklammer steht,
und weiter
w = (24 + 25 + ...) mod 7 usw.

Wenn Du allerdings verwenden darfst, dass heuer der Hl. Abend auf einen Samstag fällt, folgt wegen
365 = 1 mod 7 (2017 ist kein Schaltjahr), dass der Hl. Abend 2017 einen Wochentag später fällt, also Sonntag.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für die meisten Zwecke reicht folgendes aus:

I.d.R. fällt dasselbe Datum (Tag+Monat) im Folgejahr auf den nächsten Wochentag.

Ausnahmen:

1) Haben wir gerade Schaltjahr, dann ist es für Januar+Februar der übernächste Wochentag.
2) Ist das Folgejahr ein Schaltjahr, dann sind es für März bis Dezember ebenfalls der übernächste Wochentag.
Vanessa Precious Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke.

Wie zeige ich mathematisch, wann die nächsten beide Jahre sind, in denen der 24.12 wieder auf einen Samstag fällt?

Ich weiß, dass die nächsten beiden Jahre 2022 und 2028 sind, aber weiß wegen den Schaltjahren nicht genau, wie ich das berechnen soll.

So vielleicht?


[2016 -> 366 mod 7 =+ 2 Tage (Samstag)]
2017 -> 365 mod 7 = +1 Tag (Sonntag)
2018 -> 365 mod 7 = +1 Tag (Montag)
2019 -> 365 mod 7 = +1 Tag (Dienstag)
2020 -> 366 mod 7 = +2 Tage (Donnerstag)
2021 -> 365 mod 7 = +1 Tag (Freitag)
2022 -> 365 mod 7 = +1 Tag (Samstag)
.
.
.
2028 -> 366 mod 7 = +2 Tage (Samstag)

Oder kann man das irgendwie kompakter in eine bzw. 2 Rechnungen packen?


Liebe Grüße,

Vani
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »