Verständisfrage: "mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge" |
| 22.11.2016, 10:39 | Stefan_MTK | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verständisfrage: "mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge" ich denke vermutlich (kilo-) meterweit um die Ecke ... Worauf bezieht sich in der Kombinatorik der Begriff "mit Beachtung der Reihenfolge" Wenn ich aus z.B. einer Urne ziehe - ziehe ich doch zufällige Kugeln. Auch wenn ich mehrere Gruppen von gleichen Kugeln in der Urne habe - was kommt weiss ich doch nicht .... VG, Stefan |
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| 22.11.2016, 11:29 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Verständisfrage: "mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge" Es kommt darauf, ob zurückgelegt wird oder nicht. https://de.serlo.org/mathe/stochastik/ko...ik/kombinatorik |
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| 22.11.2016, 13:59 | Stefan_MTK | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Verständisfrage: "mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge" Aus einem Beispiel ...: Modellierung mit dem Urnenmodell Aus den Ziffern von 0,1,2,...,9 soll eine vierstellige Zahlenkombination für ein Zahlenschloss gebildet werden.(Dabei darf natürlich eine Ziffer auch mehrfach vorkommen.) Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür? In der Urne befinden sich 10 Kugeln, auf denen jeweils eine Ziffer aus den Ziffern von 0 bis 9 steht. Es wird 4 mal nacheinander mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge je eine Kugel gezogen und die Nummer der gezogenen Kugel notiert. WELCHE Reihenfolge ? Ich greife in die Urne und ziehe doch EINE (beliebige) (zufällige - da ich nicht weiss wie tief ich in die Urne greife) Kugel aus der Urne ... notiere mir den WErt und schmeiße sie wieder in die Urne und das n=4 mal... Durchgang 1: 1987 Durchgang 2: 1224 Durchgang 3: 9871 Durchgang 4: 8719 Mit Berücksichtigung der Reihenfolge(Abfolge) ist 1 ungleich 3 und ungleich 4; Ohne ... Berücksichtigung der Reihenfolge wäre 1 == 3 == 4; Für die erste Ergebnisposition gibt es 10 Möglichkeiten .. dito für alle anderen => 10*10*10*10 = 10.000 Möglichkeiten - mit Berücksichtigung der Reihenfolge - oder wo mache ich den Denkfehler ? Und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge - dann müssen doch alle Tupel die vertauschbar die gleichen Zahlen enthalten herausgerechnet werden ??? Wie komme ich denn auf die ? Sorry, ich stehe da echt auf dem Schlauch !!! |
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| 22.11.2016, 14:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ein Beispiel: wenn du 3 x würfelst gibt es 216 mögliche gleichwahrscheinliche Ergebnisse. Variationen genannt. Die Ergebnisse sind 3-Tupel. Wenn du am Tresen mit dem Würfelbecher und 3 Würfeln würfelst gibt es 56 nicht gleichwahrscheinliche Ergebnisse. Kombinationen genannt. Die Ergebnisse schreibt man in Mengenklammern. beides mit Zurücklegen im Urnenmodell. oder: die Lottozahlen sind beim Ziehen Variationen ohne Zurücklegen. Als sortiertes Endergebnis sind es dann Kombinationen ohne Zurücklegen. |
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| 22.11.2016, 16:17 | Stefan_MTK | Auf diesen Beitrag antworten » |
In beiden Fälle wird doch quasi 3 x gewürfelt ... Fall a.) Urne mit Kugel 1..6 drei mal benutzt. Fall b.) Urne mit Kugel 1..6 drei mal quasi Zeitgleich benutzt. Deshalb hätte ich jetzt gesagt es gibt in beiden Fällen 6 x 6 x 6 Mögliche Ergebnisse - 3-Tupel gibt. Wodurch genau ( in der Betrachtung oder Wahrnehmung ) unterscheiden sich die beiden Fälle ? Wie gesagt - ich glaube ich denke total um die Ecke - mir ist noch nicht klar was das Unterscheidungsmerkmal für beide Fälle ist. |
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| 22.11.2016, 16:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst doch unmöglich am Tresen zwischen [4,5,5] und [5,4,5] unterscheiden. Das ginge nur mit 3 farbigen Würfeln. So bleibt es eben bei {4,5,5} |
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