Musterlösung falsch? (Vektor 2 Geraden)

22.11.2016, 13:33	Stap	Auf diesen Beitrag antworten »
Musterlösung falsch? (Vektor 2 Geraden) Meine Frage: Moin! Ich verstehe irgendwie die Musterlösung nicht ganz... Diese ist im Anhang zu finden. Die Ausgangsgleichungen der Geraden lauten: $\begin{eqnarray} <br /> g1:\begin{pmatrix} -3 \\ -4 \\ 1 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} -4,5 \\ 1,5 \\ 3 \end{pmatrix} <br /> <br /> g2: \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Also erstmal verwirrt mich die Musterlösung wie diese auf r2-r1 kommt, 4/4/-1 kann doch garnicht passen oder habe ich nen Denkfehler? Und selbst wenn... warum wurde dann in der Betragsrechnung unter der Wurzel die Vorzeichen einfach komplett weggelassen? Ich bitte um Hinweise! Vielen Dank! Es geht natürlich um den Abstand der 2 Geraden, ganz vergessen zu erwähnen Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
22.11.2016, 14:43	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Musterlösung falsch? (Vektor 2 Geraden) Guten Tag, 1. Was Du als Geradengleichungen bezeichnest, sind gar keine Gleichungen, denn dann müsste zumindestens ein Gleichheitszeichen vorkommen. Vermutlich meintest Du: $\begin{eqnarray} <br /> g1:\vec x = \begin{pmatrix} -3 \\ -4 \\ 1 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} -4,5 \\ 1,5 \\ 3 \end{pmatrix} <br /> <br /> g2: \vec x = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ 2. Der Autor der Musterlösung bezeichnet mit $\begin{eqnarray} \vec {r_1} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \vec {r_2} \end{eqnarray}$ die Stützvektoren der Geraden. Nun ist $\begin{eqnarray} \overrightarrow {r_2} - \overrightarrow {r_1}= \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -3 \\ -4 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 3. Die Werte unter der Wurzel sind positiv, da es um Quadratzahlen handelt.

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