Umkehrfunktion einer komplexen Funktion |
23.11.2016, 18:45 | LGMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umkehrfunktion einer komplexen Funktion ich habe die komplexe Funktion f(z) = (z+i)/(z-i) gegeben, in der ersten Teilaufgabe habe ich z durch a+ib ersetzt und damit den Real- und Imaginärteil berechnet. Re (f(z)) = (a^2 + b^2 -1) / (a^2 + (b-1)^2) Im (f(z)) = (2a) / (a^2 + (b-1)^2) Wie komme ich jetzt davon auf eine Umkehrfunktion? Wäre super wenn mir jemand helfen könnte, danke schonmal im voraus. |
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23.11.2016, 19:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktion von wo nach wo ? |
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23.11.2016, 20:02 | LGMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau der Defintionsbereich ist noch gegeben mit z Element der komplexen Zahlen ohne i. Mehr Angaben gibt es aber nicht. Und die Umkehrfunktion von f(z) natürlich falls das nicht ganz klar war. |
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24.11.2016, 08:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Knoff hoff : https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biustransformation Tipp: Nicht nur mal eben diese Aufgabe lösen, sondern weiter lesen, weil diese Funktionen interessant sind. |
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24.11.2016, 10:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist es an sich nicht nötig, einzusetzen, man kann zum Finden der Umkehrfunktion eigentlich auch ganz normal nach umformen. Man sollte natürlich sorgfältig Definitions- und Bildbereich diskutieren (ersteres hast du ja schon getan). |
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24.11.2016, 11:30 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besser : ... nach z umformen. |
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24.11.2016, 11:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja, ein Blackout meinerseits. Danke für die Richtigstellung. |
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