Umkehrfunktion einer komplexen Funktion

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LGMath Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion einer komplexen Funktion
Hallo,

ich habe die komplexe Funktion f(z) = (z+i)/(z-i) gegeben, in der ersten Teilaufgabe habe ich z durch a+ib ersetzt und damit den Real- und Imaginärteil berechnet.

Re (f(z)) = (a^2 + b^2 -1) / (a^2 + (b-1)^2)
Im (f(z)) = (2a) / (a^2 + (b-1)^2)

Wie komme ich jetzt davon auf eine Umkehrfunktion?

Wäre super wenn mir jemand helfen könnte, danke schonmal im voraus.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Funktion von wo nach wo ?
LGMath Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau der Defintionsbereich ist noch gegeben mit z Element der komplexen Zahlen ohne i. Mehr Angaben gibt es aber nicht. Und die Umkehrfunktion von f(z) natürlich falls das nicht ganz klar war.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Knoff hoff : https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biustransformation

Tipp: Nicht nur mal eben diese Aufgabe lösen, sondern weiter lesen, weil diese Funktionen interessant sind.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist es an sich nicht nötig, einzusetzen, man kann zum Finden der Umkehrfunktion eigentlich auch ganz normal nach umformen. Man sollte natürlich sorgfältig Definitions- und Bildbereich diskutieren (ersteres hast du ja schon getan).
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
... nach umformen.


Besser : ... nach z umformen.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja, ein Blackout meinerseits. Danke für die Richtigstellung. Augenzwinkern
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