GGZ andere Version |
| 25.11.2016, 09:29 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| GGZ andere Version Hey, Meine Frage ist: Sei Xn Folge iid ZV, E(X1^2) endlich. Dann gilt lim X1+...+Xn / n -> E(X1) für n gegen unendlich in Wahrscheinlichkeit. Außerdem ist E(X1) endlich. Meine Ideen: Also das soll eine andere Version des GGZ darstellen; ich dachte mir man kann X1+...+Xn / n = Sn definieren, E(Sn)= E(X1), also limSn=E(X1) und dann haben wir E(X1) -> E(X1) in Wahrscheinlichkeit was trivial ist. Dass jetzt E(X1) endlich sein muss, dazu fällt mir nur die Tschebyscheff Ungleichung ein, die man verwenden könnte, aber weiß nicht so recht... Danke für eure Hilfe 
Lissy |
||||
| 25.11.2016, 09:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist , kann man z.B. mit der Cauchy-Schwarz-Ungleichung oder der Jensenschen Ungleichung beweisen. Damit zieht die Endlichkeit von jene von nach sich. P.S.: Allgemein gilt für in allen endlichen Maßräumen, u.a. also auch in Wahrscheinlichkeitsräumen. Damit kann aus der Endlichkeit von auf jene von geschlossen werden. |
||||
| 25.11.2016, 13:11 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das was du da in PS geschrieben hast, hab ich nun auch verwendet. Vielen Dank für deine Antwort
Wie ist das aber mit dem X1+...+Xn, was ich da geschrieben hab? Stimmt meine Idee? Kommt mir etwas leicht und trivial vor, ist dann meistens ja falsch 
|
||||
| 25.11.2016, 13:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das oben so verstanden, dass du das schwache GGZ angewandt hast. Was du machen darfst, da einererseits die Zufallszahlen i.i.d. sind und andererseits durch die Überlegung eben der Erwartungswert existiert, damit sind hinreichende Voraussetzungen für dieses schwache GGZ erfüllt. Ob du das nun (aus vorlesungstechnischen Gründen) bereits verwenden "darfst", entzieht sich meiner Kenntnis. 
|
||||
| 25.11.2016, 13:36 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, also das schwache Gesetz der großen Zahlen kenne ich bereits und habe ich bewiesen bzw. der Prof hat das getan. Aber in der Aufgabe steht, ich solle diese andere Version des schwachen GGZ beweisen. Also weiß ich jetzt nicht, ob ich einfach das "normale" Gesetz verwenden darf oder nicht. Wenn nicht, habe ich keinen Ansatz. |
||||
| 25.11.2016, 13:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann ist doch alles in Ordnung. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 25.11.2016, 13:54 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber jetzt interessiert mich doch, wie ich das beweisen kann ohne diese Vorkenntnisse ? 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
