Ausrechnen von Vektoren

26.11.2016, 18:22	Brolly89	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausrechnen von Vektoren Guten Tag, für die meisten wird diese Aufgabe vllt zu einfach sein. Aber ich komme gerade nicht ganz dahinter. Ich habe folgendes gegeben. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -r_0\omegasin(\omegat)+4 \\ r_0\omegacos(\omegat)-1 \\ \frac{e^{\frac{-1}{t} } }{t^2} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -r_0\omega^2cos(\omegat) \\ -r_0\omega^2sin(\omegat) \\ -\frac{(2t-1)e^\frac{-1}{t} }{t^4} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich soll hier das Skalarprodukt errechnen. Zuvor musste ich diese Ableitungen erst bilden, aber das ist nicht Thema der Sache. Meine Frage ist jetzt, kann man die ersten 2 Zeilen vom Vektor links mit den ersten zwei Zeilen von Vektor rechts zusammen rechnen, oder wird es einfach nur zusammen geschrieben und vereinfacht? Die dritte Zeile im Vektor links und rechts zusammen gerechnet ergibt $\begin{eqnarray} -\frac{e^\frac{-2}{t}(2t-1) }{t^6} \end{eqnarray}$ Wäre um Hilfe dankbar
26.11.2016, 18:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
bei dir ist "zusammen gerechnet" = multipliziert. was ist dann "zusammen geschrieben" ?
26.11.2016, 18:45	Brolly89	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man ich und mein Deutsch Ja multipliziert meinte ich. Zusammengeschrieben meinte ich einfach nur den Term zu vereinfachen, also das man dort nichts ausrechnen kann. Oder wie würdet ihr das Skalarprodukt von den ersten beiden Zeilen errechnen?
26.11.2016, 19:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
streng nach Regel: $\begin{eqnarray} \vec a \cdot \vec b=\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} =a_1b_1+a_2b_3 + a_3b_3 \end{eqnarray}$
26.11.2016, 20:27	Brolly89	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre dann als Ergebnis das hier korrekt? $\begin{eqnarray} -r_{0} \omega^2 (r_{0} \omega cos(\omega t)-1)sin(\omega t)+(-2t+1) \frac{e^{\frac{-2}{t} } }{t^6} -r_{0} \omega^2 (-r_{0} \omega sin(\omega t)+4)cos(\omega t) \end{eqnarray}$

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