Gruppenhomomorphismus |
26.11.2016, 22:42 | help15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppenhomomorphismus Es seien (G,?) und (H,#) Gruppen mit neutralen Elementen eG und eH und es sei f ?G?H ein Gruppenhomomorphismus 1.) Zeigen Sie: Für alle g?G und alle n,m?Z gelten (gn)^m=g^nm und g^n?g^m =g^n+m 2.) Zeigen Sie: Für alle a?G gilt f (a^-1) = f (a)^-1 3.) Zeigen Sie: Für alle a?G und alle n?Z gilt f (a^n)=f (a)^n Meine Ideen: Kann mir da bitte jm weiterhelfen ? Ich komm nicht darauf wie ich 1-3 beweisen soll, hab mir überlegt es mit der Definiton des Gruppenhomomorphismus zu zeigen jedoch komme ich nicht auf den Ansatz.. |
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27.11.2016, 22:35 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Das sind die ganz normalen Potenzgesetze für eine Gruppe G. Das hat mit der Gruppe H und dem Homomorphismus f nichts zu tun. 2) macht vielleicht etwas Mühe 3) folgt vermutlich aus 1) und 2) |
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29.11.2016, 10:35 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber das folgt doch direkt aus der Definition eines Gruppenhomomorphismus. Mühe sollte was anderes sein. |
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29.11.2016, 11:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Mühe besteht im Aufschreiben der Folgerung. Das fällt nicht jedem Anfänger leicht. help15 kann ja offensichtlich noch nicht richtig schreiben. |
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29.11.2016, 14:26 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fiel mir auch schon auf. |
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