Komplexe Zahlen |
27.11.2016, 15:46 | MightyMike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen Könnte mir jemand einen Ansatz zur besten und leichtesten Vorgehensweise für diese Aufgabe geben? Meine Ideen: Wäre es am günstigsten erstmal die Brüche durch Multiplikation zu eleminieren? |
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27.11.2016, 17:05 | Vanessa Precious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hätte erst einmal die Brüche elminiert, ja. Du weißt, dass i^2 = -1 Dann fängst du mit dem ersten Bruch an. Wenn du im Nenner kein i mehr stehen haben willst, dann erweiterst du erst einmal mit (4-3i). Das wäre dann (2-7i)^2 * (4-3i) / (4+3i) * (4-3i) Wenn du diesen Teil dann ausgerechnet hast dann kommt im Nenner: 16-12i+12i-9i^2 = 16 - 9i^2 = 25 Daraus folgt dann 1/25 * (212-159i-112i+84i^2) = 1/25 * (128-47i) + ... + ... Jetzt musst du die anderen 2 Brüche ausrechnen (sofern ich mich nicht verrechnet habe; deshalb rechne alles lieber erst einmal nach) LG, Vani |
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27.11.2016, 18:00 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde ich auch empfehlen. |
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27.11.2016, 18:15 | MightyMike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich nicht einfach mit 4+3i multiplizieren, damit das 4+3i im Nenner wegfällt? |
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27.11.2016, 18:26 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist wirklich eine großartige Idee... Du sollst einen TERM berechnen. Ich könnte dir auch folgende Aufgabe stellen: Dann würdest du also den ersten Bruch mit 2 und den zweiten Bruch mit 3 multiplizieren und dein Ergebnis wäre: Merkst du was... |
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27.11.2016, 18:33 | MightyMike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja... Ich kann auch Vanessas Rechnung nachvollziehen, allerdings nur bis 1/25 *... Wie kommt sie darauf und wie geht es weiter? |
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27.11.2016, 19:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie hat den Zähler ganz normal mittels Ausmultiplizieren berechnet (und sich dabei leider verrechnet): Wodurch kannst du ersetzen? Fasse zusammen und rechne jetzt selbst weiter. Der zweite Bruch geht analog, den dritten musst du ausquadrieren. Jetzt bist du dran! mY+ |
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27.11.2016, 19:47 | MightyMike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i^2 = -1 wenn ich den ersten Term mit 4-3i erweitere dann muss ich aber auch die anderen beiden Terme damit erweitern oder? |
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27.11.2016, 21:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Es geht zunächst NUR um den ersten Bruch, dessen Nenner reell zu machen ist. Beim zweiten verfährst du analog, also wird jeder Bruch zunächst einzeln behandelt. Und ja, , setze dies also an entsprechender Stelle ein. |
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27.11.2016, 21:31 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und bitte: Mache dir dringend klar, was multiplizieren und erweitern bedeutet und wo der Unterschied liegt. Bevor dir solch einfache und elementare Begriffe nicht klar sind, brauchst du dich auch nicht mit komplexen Termen und deren Vereinfachung zu beschäftigen. |
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