Transformation zwei Funktionen mit zwei Zufallsvariablen

29.11.2016, 16:57

Hans839

Transformation zwei Funktionen mit zwei Zufallsvariablen

Meine Frage:
Hallo,
wie transformiere ich $\begin{eqnarray*} Y1 = g_1(x1,x2) Y2 = g_1(x1,x2) \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} g_1^{-1}(y1,y2) g_2^{-1}(y1,y2) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Keine

29.11.2016, 17:02

HAL 9000

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Was genau willst du transformieren? Die Verteilungen dieser Zufallsgrößen, d.h. aus der Verteilung von $\begin{align*} (X_1,X_2) \end{align*}$ diejenige von $\begin{align*} (Y_1,Y_2) \end{align*}$ bestimmen? Oder umgekehrt? Und geht es um stetige oder diskrete Zufallsgrößen? Und ist $\begin{align*} g=(g_1,g_2) \end{align*}$ als umkehrbar vorausgesetzt?

Mehr Substanz bitte, sonst ist die Frage sinnlos.

29.11.2016, 17:10

Hans839

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Gesucht ist die Dichte $\begin{eqnarray*} f_x_1x_2 \end{eqnarray*}$ .
$\begin{eqnarray*} g_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} g_2 \end{eqnarray*}$ seien stetige Zufallsgrößen.

Was meinst du mit umkehrbar?

29.11.2016, 17:16

HAL 9000

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Zitat:

Original von Hans839
Was meinst du mit umkehrbar?

Umkehrbar, invertierbar - solltest du bei Funktionen schon mal gehört haben-

29.11.2016, 18:35

HAL 9000

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Sollte g invertierbar sein und hinreichend glatt, dann greift der Transformationssatz.

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Transformation zwei Funktionen mit zwei Zufallsvariablen

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