Suche nach Schattenpunkten |
| 30.11.2016, 04:43 | Tolga.44 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Suche nach Schattenpunkten Hallo Leute, brauche unbedingt Hilfe und möchte am Donnerstag nicht ohne Hausaufgaben da stehen 
. Es geht um eine Aufgabe namens Sonnensegel. Ein Sonnensegel befindet sich über einer Terrasse. Das Sonnensegel bildet ein gleichschenkliges Dreieck. Da hätte ich schon die erste Frage, ist es möglich einen Punkt des gleichschenkligen Dreiecks so zu verschieben, dass die Eigenschaft der Gleichschenkligkeit beibehalten wird? Außerdem soll ich zu guter letzt noch die Schattenpunkte des Sonnensegels herausbekommen. In diesem Fall superschwer und ich bin für jeden Rat dankbar....im Folgenden bekommt Ihr meine Ideen Meine Ideen: Punkte des Sonnensegels: A(0/8/3) ; B(1/0/2): C(4/4,5/2) Punkte der Terasse : T1(0/0/0) ;T2(4/0/0) ; T3(4/8/0) ; T4(0/8/0) [attach]43128[/attach][attach]43152[/attach] Erste Frage... Das Sonnensegel soll die Form eines gleichschenkligen Dreiecks haben. Zeigen Sie, dass diese Forderung mit dem oben gegegeben Punkt C erfüllt ist. Das habe ich gemacht AC und BC sind wirklich gleichlang. Nun aber zum schwierigen Teil. Untersuchen Sie, ob diese Forderung auch mit anderen Punkten C erfüllt werden kann, wobei C weiterhin am Rand der Terrasse gegenüber der Hauswand liegen soll, und beschreiben Sie gegebenenfalls, wie Sie alle weiteren Möglichkeiten für einen oslchen Punkt bestimmen können. Die Rechnungen sollen Sie nicht durchführen. Auf den ersten Blick denkt man, dass C nur nach oben und nach unten verschiebbar ist. Also ist die X3 Koordinate variabel. Das stimmt aber nicht. Wenn ich nämlich dann die Seiten des Dreiecks wieder auf ihre Längen berrechne kommen unterschiedliche Längen raus, sodass das Dreieck nicht mehr gleichschenklig ist
. Aber eben das soll vermieden werden. Außerdem kann ich mir schlecht vorstellen Punkt C nach rechts oder nach links, oder gar schräg zu verschieben. Aber irgendwie muss man doch C verschieben, ohne dass die Gleichschenkligkeit des Dreiecks verloren geht. Bitte um dringende Hilfe ...!Nun zum zweiten schwierigen Punkt. Der Schatten des Sonnensegels auf dem Terrassenboden ist ein VIELECK. Zwei Ecköunkte des Schattens sind S1(1,17/0/0) und S2(0,33/0/0). Gegeben ist der Vektor des Sonnenlichts nämlich v=(-1/-2/-4). Bestimmen Sie alle weiteren Eckpunkte des schattens und zeichnen Sie den Schatten in das Koordinatensystem ein. Zunächst einmal habe ich mich daran gewagt, in dem ich den Vektor des Sonnenlichts einfach nur von den Eckpunkten des Sonnensegels an weitergeführt habe. Doch man weiß wegen der 3 Dimensionaliät nicht, wo der Vektor die Ebene zwischen X1 Koordinate und X2 Koordinate bzw. zwischen X und Y Koordinaten schneidet. Außerdem habe ich den Vektor des Sonnenlichts mit der Ebenenfunktion des Terrassenbodens gleichgesetzt und habe kein Ergebnis herausbekommen. Zwar bekomme ich für 2 Variablen, nehmen wir r und t, Werte heraus, in der 3. Zeile des LGS. allerdings stimmt die Gleichung nicht mehr, sodass nicht mehr behauptet werden kann, dass die Gleichsetzung der vektoriellen Funktion des Sonnenlichts und der Ebenenfunktion der Terrasse einen Schnittpunkt mit sich bringt
. Ansonsten fällt mir wirklich nichts mehr ein..... |
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| 30.11.2016, 07:41 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
mal der Reihe nach:
klären wir das alle zusammen zuerst. Edit: ich habe mir die Punkte noch nicht angeschaut 
--------------------------------------------- Wer dreht das Bild bitte ? *** DONE *** (mY+) |
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| 30.11.2016, 23:51 | Tolga.44 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also folgendes kann ich sagen.... 1) Die Ebenengleichung für die Terasse lautet und das müsste für jeden einfach sein: x= r*(1/0/0)+f*(0/1/0) dabei lasse ich den ersten Teil, sprich den Stützvektor, der in diesem Fall 0A ist weg. Denn er ergibt (0/0/0). 2)Ja die Ebenengleichung enthält alle Terassenpunkte. Die Terasse befindet sich nämlich zwischen der X1 Achse und X2 Achse und die Ebene befindet sich doch ebenfass zwischen diesen beiden Achsen in ausgespannter form. 3) Ja, aber nämen wir mal an man lässt diesen Vektor beginnend vom Eckpunkt des Segels schräg herunterrasen. Dann kommt der vektor doch irgendwann bei der Terasse an und schneidet sie notwendigerweise. Was ich mich aber Frage ist, die Mauer und die Wand, die stehen da irgendwie im Weg und ich weiß nicht wie das gehen soll???? Ach man...morgen soll ich meien Hausaufgaben abgeben und bin immer noch nciht fertig
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