Pythagoras Satz

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Bebserbebe Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras Satz
Hilfe hab grad etwas einen "hänger" beim Satz des Pythagoras wenn ich Sin alpha als Gegenkathe durch Hypotenuse definiere muss ich dann für sin Beta die seiten dementsprechend umbeschriften also eine Neue ankathete festlegen oder? dann ist doch die ankathete von Beta die gegenkathete von alpha oder? aber wenn ich das halt fortsetze ist doch auch die hypotenuse die gegenkathete vom rechten winkel was ich ja aber eigentlich als längste seite des Dreiecks definiert habe also die eigentlich immer die hypotenuse bleiben sollte?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bebserbebe
dann ist doch die ankathete von Beta die gegenkathete von alpha oder?

Korrekt.

Zitat:
Original von Bebserbebe
aber wenn ich das halt fortsetze ist doch auch die hypotenuse die gegenkathete vom rechten winkel

"Gegenkathete vom rechten Winkel" - was soll das denn sein? Was willst du hier wie "fortsetzen"?

Grundsätzlich: Die beiden Katheten (Ankathete und Gegenkathete) liegen am rechten Winkel im Dreieck an, die restliche Seite (also dem rechten Winkel gegenüberliegend) ist die Hypotenuse. Es ist blanker Unsinn, die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite plötzlich als Kathete zu klassifizieren - eine solche Analogie/Fortsetzung gibt es hier nicht!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei es netterweise trotzdem funktioniert: der Sinus des rechten Winkels ist Eins, was auch dem Verhältnis "Gegenkathete" (hier halt besser: gegenüberliegende Seite) durch Hypotenuse entspricht.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ging mir auch kurz durch den Kopf. Allerdings wollte ich nicht weitere abenteuerliche Analogien befeuern. smile

Fakt ist, dass man zwar bei diversen Formeln im allgemeinen Dreieck zyklisch tauschen kann , ein solches Vorgehen jedoch in einem rechtwinkligen Dreieck mit festgelegtem rechten Winkel bei i.a. nicht vornehmen kann - es gilt da nun mal nicht gleichzeitig und o.ä.
Bebserbebe Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das richtig verstanden habe ist es nun trotzdem Gegenkathe/Hypotenuse nur meine gegenkathete wieder die hypotenuse also Hypotenuse/hypotenuse? Und wie mach ich das dann mit dem Cosinus?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Weil bei deiner sog. "Fortsetzung" der rechte Winkel nicht mitwandert, weswegen die Analogie auf tönernen Füßen steht.

Bei der bloßen Vertauschung ist das anders: Da bleibt der rechte Winkel bei bestehen, und die Analogiebetrachtung ist dadurch Ok.


Zitat:
Original von Bebserbebe
Und wie mach ich das dann mit dem Cosinus?

Ja genau, was machst du da? Nix mehr mit Analogie, auch nicht so eine an den Haaren herbeigezogene wie die von Steffen: Hier ist , welche "Ankathete" der Länge 0 willst du hier im Zähler platzieren? Big Laugh
 
 
Bebserbebe Auf diesen Beitrag antworten »

ok Ich schätze ich habs jetzt etwas verstanden Danke.
und Sorry hab meinen beitrag unabsichtlich gelöscht bevor ich gesehen hab das du drauf geantwortet hast ^^
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