Satz von Euler "Gegenbeweis" |
01.12.2016, 15:11 | sherrie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Satz von Euler "Gegenbeweis" Zum Problem. Wir sind Informatikstudenten und hassen Beweise... Leider kommen wir mit folgender Aufgabe nicht weiter: "Wieso kann eine natürliche Zahl n nicht pseudoprim bezüglich einer Zahl a sein, wenn gilt?" Der Prof weiß, dass keiner in seinem Kurs sowas selbst beantworten kann, deswegen hat er uns ein paar Tipps gegeben: n ist pseudoprim bzgl. a entspricht: teilt ggT(a,n) = 1 -> teilerfremd ggT(a,n)!= 1 -> es gibt einen ggT > 1 Beweise: Wenn es einen ggT > 1 gibt, kann nicht wahr sein. Den letzten Schritt müssen wir aber selbst lösen. Hat eine gute Seele einen Vorschlag wie man sowas beweist? LG, Sherrie |
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01.12.2016, 15:23 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Definiere d=ggT(a,n), dann hat das Kind einen Namen. d teilt n, also teilt d auch nx, das ist die linke Seite der Gleichung. d teilt a, kann d die rechte Seite der Gleichung teilen ? (Hinweis: vergleiche den Beweis von Euklid, der sagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.) |
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