Neuner & Elferprobe

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studi5698754 Auf diesen Beitrag antworten »
Neuner & Elferprobe
Meine Frage:
Hallo Leute
ich habe folge Informationen gegeben:
w sei:

Für dieses w gilt dann die alternierende Quersumme und die normale sind definiert durch: & .
Ich soll nun zeigen das
w modulo 9 ist und das
w modulo 11 ist.


Meine Ideen:
Ich habe verstanden, wie die neuner und Elferprobe funktionieren, dasss man solange die Quersumme bzw alternierende Quersumme bildet bis man eine einstellige zahl über hat. Allerdings verstehe ich in der Definition von w schon nicht wofür das steht.
Ich muss ja nun zeigen, das w modulo 9 ist und das
w modulo 11 ist.
Allerdings habe ich keinen Ansatz dafür wie ich das zeigen soll, da ich ja mit dem Summenzeichena arbeite.
Ich hoffe jemand kann mir helfen.
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RE: Neuner & Elferprobe
Üblicherweise verlangt man noch, dass gilt.
Dann ist z.B.
Jetzt klar, was die w_k sind?
Jetzt rechne mal jeden Summanden mod 9. Was fällt dir auf?
studi5698754 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Neuner & Elferprobe
Ja was die w_k sind ist jetzt klar.
Ja wenn ich die Summanden mod 9 ausrechne komme ich auf 187 was ja w darstellt.
w stellt sich alle durch die summanden von Q modulo 9 dar. Das habe ich jetzt verstanden.
Nur habe ich noch keinen Ansatz wie ich das auch beweisen kann.
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RE: Neuner & Elferprobe
Nein, du bekommst nicht die Zahl 187 heraus, sondern die drei Ziffern 1,8,7.
Warum ist das so?
Tip: Was ist ? Was ist ? ?
studi5698754 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Neuner & Elferprobe
10 mod 9, 100 mod 9 und 1000 mod 9 sind immer 1.
Deshalb ist z.B. 8 * 10^1 mod 9 = 8
Aus diesem Grund ist das Ergebnis immer dem 1. Faktor des Produktes.
Also 1 * 10^2 mod 9 = 1
8*10^1 mod 9 = 8
7*10^0 mod 9 =7
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RE: Neuner & Elferprobe
Richtig. Daraus folgt für alle natürlichen k. Wenn du das auf w anwendest, zeigst du ganz leicht die 9er-Probe.
 
 
studi5698754 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Neuner & Elferprobe
Ja soweit habe ich das jetzt verstanden nur wie ich das auf w anwenden soll ist mir noch nicht ganz klar geworden. w besteht ja einmal aus den 10^k und den w_ks aber wie ich das jetzt verbinden soll weiß ich nicht.
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RE: Neuner & Elferprobe
Modulo k gilt doch die Beziehung .
Beachte, das hier keine Gleichheit gilt, z.B. Modulo 7 und
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