Wahrscheinlichkeit/Kreuztabelle |
| 06.12.2016, 12:12 | S-Abf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit/Kreuztabelle Bei einer Statistik-Klausur sind 50% aller Teilnehmer gut vorbereitet, 30% mäßig vorbereitet und 20% nur schlecht vorbereitet. Dementsprechend bestehen von den gut vorbereiteten alle, von den mäßig vorbereiteten 50% und von den schlecht vorbereiteten 10% die Statistik-Klausur. a) Man bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Klausurteilnehmer die Statistik-Klausur besteht. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teilnehmer, der die Statistik Klausur bestanden hat, nur schlecht vorbereitet war? c) Man nehme an, die Statistik-Klausur könne ohne Konsequenzen einmal wiederholt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, beim ersten oder zweiten Versuch zu bestehen, wenn man beide Male schlecht vorbereitet ist? Meine Ideen: a) 0,5*1+0,3*0,5+0,2*0,1= 67% b)nach aufstellen einer Kreuztabelle komme ich auf 2,98% c) 20% Stimmt das was ich hier gemacht habe? Danke |
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| 06.12.2016, 14:52 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mit nachgedacht und komme bei a und b auf dieselben Ergebnisse. Bei c allerdings habe ich 5,88 % raus. Wenn das ein Wissender bestätigen könnte, wäre es ganz toll, denn dies hier ist mein tausendster Beitrag 
!Im ersten oder zweiten Versuch zu bestehen, heißt doch: Im ersten Versuch bestehen ODER (im ersten Versuch NICHT bestehen UND im zweiten Versuch bestehen), also 2/67 + (65/67 * 2/67) ... oder ??? 
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| 06.12.2016, 15:03 | S-Abf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja klar, habe da nicht richtig gelesen 
aber wieso sind es bei dir 2/67 und nicht jeweils 1/67? |
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| 06.12.2016, 15:10 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das nicht derselbe Wert wie bei b)? insgesamt haben 67 % die Klausur bestanden. 2 von diesen 67 waren schlecht vorbereitet. Ich kann mich auch irren; mein Name sagt hier gar nichts aus. Ich habe von Statistik leider so gut wie keine Ahnung... 
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| 06.12.2016, 15:11 | Winston Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal als Einwurf: zu c.) Wie kann denn die Chance 5.88% beim 2 Versuchen sein, wenn man beim ersten Versuch 10 % hat (schlecht vorbereitet)? ich meine mich zu errinnern, das man das nicht einfach addieren kann (also 20 % sind auch eher unwahrscheinlich), aber weniger wirds sicher nicht. Aus der Aufgabenstellung kann man doch ableiten, das es beim 1. Versuch genau 10% Erfolgschance sind. Beim 2. Versuch ..hmm... Raterunde: vieleicht sind es ja 15.88%
das is jetzt aber ausm Blauen heraus... |
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| 06.12.2016, 15:15 | S-Abf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 10% beziehen sich nur auf die, die schlecht vorbereitet waren. Insgesamt bestehen nur 2,98% die Prüfung von denen die schlecht vorbereitet waren. Somit würde sich. die Whsk. bei 2 Versuchen mit 5,88% fast verdoppeln (insofern das Erg. stimmt) |
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| 06.12.2016, 15:46 | Winston Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bezieht sich meines erachtens auf eine Person. von den schlecht vorbereiteten bestehen 10 % heißt doch man hat als schlecht vorbereitete Einzelperson eine 10% chance, die Prüfung zum ersten mal zu bestehen. Ich meine, man kann hier das System 10 Kugeln mit zurücklegen verwenden. Wobei 1 Kugel Schwarz ist und die anderen Weiß. Wie hoch ist also die Wahrscheinlichkeit, bei 2 mal ziehen, einmal die schwarze Kugel zu erwischen. |
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| 06.12.2016, 16:02 | S-Abf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man es nur auf die schlecht vorbereiteten bezieht. gibt es wieder die beiden Fälle 1) bestanden 2) durchgefallen/bestanden. -->P(bestanden)+(P(durchgefallen)*P(bestanden)) -->0,1+(0,9*0,1)=0,19=19% |
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| 06.12.2016, 16:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt bist du deine 5 roten Sterne los! 
a.) Nach dem Satz der totalen Wkt ist richtig. b.) Das ist eine bedingte Wkt. C= schlecht vorbereitet |
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| 06.12.2016, 16:20 | Winston Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu c.) JA, 19% wäre auch mein Tipp gewesen... ich finde aber leider nichts, um das wirklich fundiert zu begründen. Bleibt also fraglich.... Wie komme ich darauf? wenn 100 schlecht vorbereitete die prüfung zum ersten mal machen mit 10 % chance, dann bleiben noch 90 übrig. wenn 90 SV (schlecht vorbereitete personen) wieder mit 10 % chance machen, dann bleiben noch 81 übrig. usw. Nach 2 Prüfungen haben also 19 SV-Schüler die Prüfung bestanden. Ich kann nur mit Sicherheit sagen, das es eine 1% chance ist, die schwarze 2 mal hintereinander zu ziehen, was in unserem beispiel nicht möglich/nötig ist. |
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| 06.12.2016, 18:53 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt natürlich, für c) wird nur die Gruppe der schlecht vorbereiteten Teilnehmer betrachtet, und in dieser Gruppe besteht man mit 10 % Wahrscheinlichkeit. Mein Gedankengang Im ersten oder zweiten Versuch zu bestehen, heißt doch: Im ersten Versuch bestehen ODER (im ersten Versuch NICHT bestehen UND im zweiten Versuch bestehen) war schon richtig (worüber ich ein bißchen froh bin), nur der Ausgangspunkt war falsch. Damit natürlich auch das Endergebnis. 
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