Binomialkoeffizient mit negativen Argumenten

06.12.2016, 17:50	Hosenschlange	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizient mit negativen Argumenten Ich habe in einer Problemstellung (zum ersten Mal in meinem mathematischen Leben) von der Fallbetrachtung gehört, dass beim Berechnen des Binomialkoeffizienten auch negative n bzw k möglich sind. Könnte mir das jemand näherbringen und, falls das möglich ist, eine Beispielrechnung zeigen?
06.12.2016, 18:37	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} n\in \mathbb C, k\in \mathbb N,\begin{pmatrix}n \\ k \end{pmatrix}=\frac n 1\cdot \frac {n-1}2...\frac {n-k+1}{k!} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n\in \mathbb C, k=0,\begin{pmatrix}n \\ k \end{pmatrix}=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n\in \mathbb C, -k\in \mathbb N,\begin{pmatrix}n \\ k \end{pmatrix}=0 \end{eqnarray}$
06.12.2016, 18:44	Hosenschlange	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Also praktisch das, was ich vermutet hab.

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