Sigma-Algebra, Dichtefunktion & Verteilungsfunktion

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xCiiiTeD Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma-Algebra, Dichtefunktion & Verteilungsfunktion
Meine Frage:
Heya, ich hätte da ein paar Fragen bzgl. meiner Uniaufgaben & wäre über jede Hilfe dankbar.

Also...

1)

Die Frage lautet, für welche c ? R handelt es sich um eine Wahrscheinlichkeitsdichte



Wobei diese 1 die Indikatorfunktion im Bereich -pi/2, pi/2 darstellen soll

Mein Ansatz wäre gewesen das Integral folgendermaßen aufzuspalten



Womit ich dann auf folgendes komme



& jetzt komm ich leider nicht mehr weiter...

2)

Bei meiner 2. Frage muss ich die Verteilungsfunktion aufstellen

Die Aufgabe lautet



Wobei 1 wieder die Indikatorfunktion im Intervall (0,1] ist & b fix < 2 ist

Mein Ansatz ist...



Womit ich auf



komme

& damit auf eine Verteilungsfunktion von

Fx = 0 für x <= 0
für 0 < x <= 1
& 1 für x > 1

Stimmt das so?

3)

Nun noch meine letzte Frage...

Es sei Omega , zeige dass \Im = (A\subseteq \mathbb R ; A \subseteq [0,1] oder A komplement eine Sigma-Algebra von Teilmengen von Omega ist.

Hier hab ich leider keine Ahnung wie ich anfangen soll & bräuchte dringend Hilfe

Meine Ideen:
Meine Ideen hab ich oben angegeben
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gewöhnlich steht in einer Intervallangabe links die kleinere Zahl, das trifft auch auf deine Indikatorfunktion zu, es sollte also besser



heißen. Damit gilt

,

letztere Gleichheit wegen . Das weitere Vorgehen der Integralauflösung hängt von der Größe von ab, d.h., ob im Intervall überhaupt negativ werden kann.

Zitat:
Original von xCiiiTeD
Die Aufgabe lautet


"Die Aufgabe lautet ... (Formel)" ist formulierungstechnischer Nonses. Also was beschreibt diese Formel: Die Dichte? Dann sag das auch. unglücklich

Zitat:
Original von xCiiiTeD
Es sei Omega , zeige dass \Im = (A\subseteq \mathbb R ; A \subseteq [0,1] oder A komplement eine Sigma-Algebra von Teilmengen von Omega ist.

macht hier wieder keinen Sinn, höchstens .

Womöglich nervt es dich, dass ich meinen Finger in diese Wunden lege, aber ich finde es höchst ärgerlich, wenn zwar hier Hilfe erwartet wird aber zugleich so wenig Wert auf wenigstens eingermaßen sinngemäß richtige Wiedergabe der Problemstellung gelegt wird.
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