Würfelaufgabe |
09.12.2016, 08:28 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Würfelaufgabe Es wird ein 6er Würfel geworfen. Bei 1-5 wird beim zweiten Wurf ein 10er Würfel geworfen. Bei einer 6 wird beim 2. Wurf ein 6er Würfel geworfen. Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf keine 6 zu würfeln, wenn man weiß, dass man im 2. Wurf eine 6 würfelt. Wir waren uns einig, dass diese Zusatzinformation auf den ersten Wurf keinen Einfluss hat und also P=5/6 ist. Der Lehrer meinte aber, es sei 5/6*1/10. |
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09.12.2016, 09:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na ja, Antworten setzen eine saubere Frage voraus. Aber daran hapert es meistens. Einen 2. Wurf vor dem 1. Wurf ? Das geht nicht --------------------------------------------------------------------- oder ist Folgendes gemeint: Wenn man als Außerstehender hört, dass ist , wie groß ist dann die Wkt, dass war ? Betonung liegt auf "war" |
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09.12.2016, 09:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde es eher so formulieren, weil ich annehme, dass das gemeint war:
Tragen wir mal die Informationen zusammen in Hinblick auf die beiden Ereignisse ... erster Wurf ist eine 6 ... zweiter Wurf ist eine 6 Dann ist , und . Gesucht ist , berechenbar über Bayessche Formel. Und dabei kommt weder 5/6 noch 5/6*1/10 heraus. |
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09.12.2016, 10:03 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man könnte auch so argumentieren: Man weiß, dass im zweiten Wurf eine 6 gewürfelt wird. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist: 5/60 + 1/36 = 1/9 Da man das aber sicher weiß, ist sozusagen 1/9 = 1, also 100%. Man muss also jetzt den ersten Weg ("keine 6") auf 1/9 als 100% beziehen. Also: 5/60 : 1/9 = 45/60 = 3/4. |
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09.12.2016, 10:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das ist der Bayessche Weg. |
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09.12.2016, 10:19 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das freut mich! Vielen Dank! Diese Stochastikaufgaben sind manchmal echt verzwickt. |
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09.12.2016, 10:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bist du Hellseher ? wenn man das weiß, dann ist die Wahrscheinlichkeit 100% |
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