Vektorraum reelle Polynome |
10.12.2016, 21:22 | MM123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektorraum reelle Polynome (a) Welche Dimension hat der Unterraum U? Geben Sie eine Basis an. (b) Zeigen Sie, dass die Menge C := {x+x^2,2x+x^2} linear unabhängig ist und ergänzen Sie C zu einer Basis von U. (c) Ist die Menge M := {2+x+3x^2, x+x^2, −1+2x−x^2, 3−x^2} ⊆ U linear unabhängig? (d) Ist die Menge A := {x^3 + x^5, x + 2x^3 + 5x^5} ⊆ R[x] linear unabhängig? Welche Dimension hat ⟨A⟩? Geben Sie eine Basis von ⟨A⟩ an. (e) Ist die Menge B := {x+4x^7, 2x+2x^4−2x^7, 8x+6x^4+2x7^} ⊆ R[x] linear unabhängig? Welche Dimension hat ⟨B⟩? Geben Sie eine Basis von ⟨B⟩ an. Sitze jetzt schon mehrere Stunden an diesen Aufgaben und komme nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand helfen und erklären, wie ich es lösen muss. Danke schon mal im Voraus. Meine Ideen: Hat a) höchstens 3 Dimensionen? Wie schreibt man das Ergebnis auf? |
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10.12.2016, 22:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
dim U=3 so schreibt man das auf, und es stimmt. Wenn Du das beweisen willst, musst Du nur eine Basis mit 3 Elementen angeben. |
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11.12.2016, 09:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
und die Vorschau - Funktion nutzen ! Wer soll das lesen können |
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