Vollständige Induktion |
| 11.12.2016, 12:46 | Paterw1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vollständige Induktion Beweisen sie dass F (n )= 1/2 n *(3n-1) mit vollständiger Induktion Esgeht um die Teilaufgabe b) einer Aufgabe über die Folge der "Fünfeckzahlen" also: F(1) = 1 F(2) = 5 F(3) = 12 F(4) = 22 usw..... Bei a) sollteman die Rekursionsformel F(n+1) = F(n) + 3n+1 begründen, was ich auch verstanden habe, aber auf die b) komme ich einfach nicht Meine Ideen: 1. Induktionsanfang n1= 1 F(1) = 1/2 * 2 = 1 2. Induktionsschritt ich habe die Formel von a) benutzt also F(n+1) = F(n) + 3n+1 und F(n) eingesetzt also F(n+1) = 1/2 n *(3n-1) + 3n+1 und versucht damit zu rechnen, komme aber nicht mehr weiter |
||
| 11.12.2016, 16:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du bist fast am Ziel, zeige also, dass gilt: (1/2)n(3n - 1) + 3n + 1 = F(n + 1) F(n+1) bekommst du, indem du anstatt in die zu beweisende Formel (IA) einsetzst (d. i. die rechte Seite): (1/2)n(3n - 1) + 3n + 1 = (1/2)(n + 1)(3(n+1) - 1) mY+ |
||
| 11.12.2016, 19:31 | paterw1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah super danke, hatte das fast so nur wo falsch geklammert und deshalb kam ich aufs falsche Ergebnis |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
