Wahrheitstabelle in Schaltnetz umformen

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Thisor Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrheitstabelle in Schaltnetz umformen
Hi,

wir haben in der Vorlesung Lineare Algebra noch Schaltnetze durchgenommen, die auf Aussageverknüpfungen beruhen.

Ich habe hier eine Übungsaufgabe vor mir liegen und weiß nicht so recht wie ich mich voran tasten soll.
Aufgabe: Erstellen Sie eine Schaltnetz, das folgende Wahrheitstabelle realisiert:
a b c z
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Jetzt sehe ich, dass nur in Zeile 3 und die letzte Zeile bei z = true ergibt.
Also muss entweder alles true sein oder nur b darf true sein damit z = true ergibt.
Aber wie gehe ich mit diesen Informationen voran? Kann mir da behilflich sein?

Lg
Thisor Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schmeiss noch eine zweite Frage hier rein, da ich kein zweites Thread dazu eröffnen wollte.
Hoffe das ist in Ordnung.
Gegeben ist folgende Tabelle:
a b ... ... ... ...
1 2 ... 26 27 28 ... 702 703 ... 760 ...

Zu jeder Platznummer wird der zugehörige Buchstabe gesucht.
Lösen konnte ich bis auf eines wie folgt - bsp:
760: 26 = 29 R6
29 : 26 = 1 R3
2 : 26 = 0 R1

1 = a; 3 = c; 6 = f;
Also hat Platznummer 760 = acf

Wenn ich das nun mit 702 mache, bekomme ich 110 raus, somit:
1 = a; 1 = a; 0 =

Gibt es eine Regel oder ähnliches, was 0 zu bedeuten hat?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

einfach mal gebastelt:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
  A B C  |  ((B & ~A) & ~C) v ((A & B) & C)
  -------+---------------------------------
  1 1 1  |      0 0   0 0  *1     1    1   
  1 1 0  |      0 0   0 1  *0     1    0   
  1 0 1  |      0 0   0 0  *0     0    0   
  1 0 0  |      0 0   0 1  *0     0    0   
  0 1 1  |      1 1   0 0  *0     0    0   
  0 1 0  |      1 1   1 1  *1     0    0   
  0 0 1  |      0 1   0 0  *0     0    0   
  0 0 0  |      0 1   0 1  *0     0    0   

die konjunktive Normalform: B & (C v ~A) & (A v ~C)

die disjunktive Normalform: (~A & ~C & B) v (A & C & B)

optimiert: B & ((~A & ~C) v (A & C))

Ausdrucksbaum:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
     &
     |
  +--+----------------------+
  |                         |
  B                         v
                            |
                  +---------+---+
                  |             |
                  &             &
                  |             |
             +----+----+     +--+--+
             |         |     |     |
             ~         ~     A     C
             |         |
             A         C

bei thread #2 kann ich keine Frage erkennen. verwirrt

und so sieht der Alphagraph aus:
Thisor Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wahrheitstabelle habe ich anders gelöst:
http://fs5.directupload.net/images/161212/ji5kopxy.jpg

edit: sehe grad das unsere Lösung kaum unterschiedlich ist :-)

Zur zweiten Aufgabe:
a hat die Platznummer 1. Die Zählung beginnt also bei 1 und nicht 0.
Laut der Rechnung ist je Rest eine Platznummer.
Wenn ich also als Ergebnis 111 hätte, wäre ja das die zugehörige Platznummer zu aaa.

Allerdings habe ich 110 raus. Also:
1 = a
1 = a
0 = [?]

Und die 0 kann ich nicht zuordnen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Thisor

edit: sehe grad dass unsere Lösung kaum unterschiedlich ist :-)



die Ausdrücke sind identisch !

Links werden entfernt. Hier hochladen.

Ich habe das Bild mal verkleinert 80 kB:
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
Zweite Frage
Hallo Thisor,

Zitat:
Original von Thisor
Ich schmeiss noch eine zweite Frage hier rein, da ich kein zweites Thread dazu eröffnen wollte.
Hoffe das ist in Ordnung.

Eine zweite Aufgabe in denselben Thread zu schmeißen ist dann OK, wenn die Aufgabe zu der Überschrift passt.
Ansonsten ist es besser, einen zweiten Thread aufzumachen.

Zitat:
Original von Thisor
Wenn ich das nun mit 702 mache, bekomme ich 110 raus, somit:
1 = a; 1 = a; 0 =

Gibt es eine Regel oder ähnliches, was 0 zu bedeuten hat?

702 : 26 = 27
Ohne hier auf die Modulo Rechnung und Zahlentheorie einzugehen, durchläufst du 27-mal die
natürlichen Zahlen von 1 bis 26. Bei 702 bist du genau bei dem 26. Buchstaben des Alphabets angelangt.
Also Rest = 0.

Ist das soweit klar?
 
 
Thisor Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap Danke für den Hinweis und für die Korrektur.

@outSchool
Jap, ist es.
...schon lustig was es für eine Auswirkung haben kann, wenn man die Frage gestellt bekommt, statt sie selber zu stellen...^^

Ergo:
Dadurch, dass ich kein Rest bekomme, fange ich nicht von vorne (also bei a) an.
Also muss ich quasi -1 rechnen = zz

smile
Thisor Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,
ich rechner gerade allen Aufgaben nochmal durch und hänge wieder bei der Aufgabe mit den Platznummern..

Also Platznummer 26 hat den Buchstaben z.
Dann hat ja logischerweise die Platznummer 27 den Buchstaben aa.
Die Berechnung sieht dazu wie folgt aus:
27:26 = 1 R1
1:26 = 0 R 1
Da 1 Platznummer = a hat, ergibt das aa.
Nun wollte ich den Buchstaben zu 28 ausrechnen, diese sollte ja "ab" haben. Also so steht es auch in der Musterlösung.
Wenn ich das allerdings ausrechne, kommt was anderes hierbei raus:
28:26 = 1 R 2
2:26 = 0 R 2
Platznummer 2 hat = b. Komme somit also auf "bb" und nicht auf "ab".
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