Mengen und Relationen Korrektheit der Aufgaben |
| 13.12.2016, 20:53 | FragenstellerXY | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen und Relationen Korrektheit der Aufgaben 1. Die leere Menge ist Element einer jeden Menge nein Die leere Menge ist Teilmenge einer jeden Menge ja Die Teilmengenrelation ist transitiv ja Die Teilmengenrelation ist antisymmetrisch nein 2.Betrachten Sie die Menge A={1,2,3} Die Menge P(A) hat 3 Elemente nein A ? P(A)ja A ? P(A)ja 3.Menge A={1,2} und B={x,y,z} Das Kartesische Produkt AxB={(1,x),(1,y),(1,z),(2,x),(2,y),(2,z)} ja Die Menge AxB ist eine Relation zwischen A und B ja Jede Relation zwischen A und B ist eine Äquivalenzrelation nein Die leere Menge ist eine Relation zwischen A und B nein 4.Sei V die binäre Verwandtschaftsrelation über der Menge aller Menschen: 2 Menschen a und b sind miteinander verwandt, wenn es (mindestens) einen Menschen gibt, der Vorfahre von a und Vorfahre von b ist: Die Relation V ist symmetrisch nein Die Relation V ist transitiv ja Die Relation V ist reflexiv nein Die Relation V ist antisymmetrisch ja ?! Die Relation V ist rechtseindeutig nein ich habe etwas Schwierigkeiten mit dem Begriff antisymmetrisch obwohl die die Definition kenne..Aber es fehlt mir schwer diese auf die Aufgabe zu übertragen. Meine Ideen: Die Aufgabe 4 kann ich nicht so richtig greifen..bei R={(1,1)...} fällt es mir leichter die Relationseigenschaften zu nennen...als bei solchen Textaufgaben |
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| 13.12.2016, 20:57 | FragenstellerXY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmen meine Antworten ? Falls nicht wieso nicht ? Ich will gerne die Logik dahinter verstehen. Frage 2 soll lauten : 2.Betrachten Sie die Menge A={1,2,3} Die Menge P(A) hat 3 Elemente nein A element von P(A)ja A teilmenge P(A)ja |
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| 14.12.2016, 11:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Die Teilmengenrelation ist antisymmetrisch. Das ist so nach Definition. 2. Jede Menge ist Element ihrer Potenzmenge. Keine Menge außer der leeren Menge ist Teilmenge ihrer Potenzmenge. Siehe Definition der Teilmengenrelation. 3. Die leere Menge ist eine Relation zwischen A und B. Siehe Definition einer Relation. 4. Ziemlich oft daneben geraten. Allerdings habe ich dabei auch ein Problem, weil ich nicht sicher bin, wie die Menge aller Menschen definiert ist und ob das überhaupt eine Menge ist. Diese Frage sollte man zunächst einmal durch eine Definition der Menge aller Menschen klären. Viel Logik braucht man da nicht, das ist alles nur direkte Anwendung der Definitionen. |
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| 14.12.2016, 15:27 | FragenstellerXYZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich habe mit der Relation "ist Vorfahre von" gerechnet und nicht mit der Relation " ist verwandt mit" ich denke das war mein Fehler. Die anderen Sachen habe ich verstanden danke ! |
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| 14.12.2016, 15:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay. Die Frage nach der Definition der Menge aller Menschen war ernst gemeint. Beispiel: Wenn alle Menschen von Adam und Eva abstammen, sind alle außer Adam und Eva mit einander verwandt. |
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