Summe von Projektionen

14.12.2016, 22:19	Astralsocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe von Projektionen Meine Frage: Ich muss, um in meiner Aufgabe weiterzukommen, irgendwie folgendes beweisen: G und Q seien Projektionen im $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ -Vektorraum V. aus (P von Q) + (P von G) = 0 folgt (P von Q) = (P von Q) = 0 Der Verktorraum muss nicht endlich-dimensional sein. Meine Ideen: Dass das irgendwie stimmen muss, kann ich mir vorstellen. Vielleicht könnte man benutzen, dass zu jeder Projektion eine Zerlegung U $\begin{eqnarray} \oplus \end{eqnarray}$ U' = V existiert, sodass P auf U längs U' projiziert. edit: Vielleicht wäre es noch gut dazu zu sagen, dass (P+Q) ebenfalls eine Projektion ist. Das geht aus der Annahme aber auch hervor.
15.12.2016, 03:16	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe von Projektionen Was meinst du mit "P von Q"?
15.12.2016, 11:55	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe von Projektionen @Raven Ich tippe mal $\begin{eqnarray} (P \circ Q) + ( P \circ G) = 0 \end{eqnarray}$ .

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