Gradient in einer Norm |
16.12.2016, 10:21 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gradient in einer Norm Es geht in um -Projektionen in einen Raum der finiten Elemente. Ich habe eine Verständnisfrage für folgenden Ausdruck: , welches ja die Semi-Norm, des ist. Ist als Ableitungsbegriff zu verstehen? Eine Norm soll ja auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben. Eine Halb oder Semi-Norm verzichtet ja auch die positive Definitheit. Ich weiß aber nicht, was mir das bringen soll. Vielleicht gibt es ja einleuchtende / klassische Beispiele, die mir das Konzept klar machen. |
||
16.12.2016, 10:48 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Gradient in einer Norm ist hier der schwache Gradient von . Die Seminorm ist auf gewissen Räumen sogar eine Norm. An sich beschreibt es aber die stärke der Oszillationen von . Ferner gilt dank der Poincare-Ungleichung , wobei eine Konstante ist, die von und abhaengt und haengt nur von ab. (Fuer zusammenhaenge ) Im Prinzip sagt es aus, dass die Seminorm im Prinzip die ganze Norm beschreibt, wir aber durch das ableiten die "Hoehe " von u verlieren. |
||
22.12.2016, 14:44 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Gradient in einer Norm bezeichnet man als Richtungsableitung. Sie gibt an, in welcher Richtung die skalare Größe am schnellsten größer wird. |
||
22.12.2016, 15:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn eine Funktion ist, dann ist der Gradient der Funktion. Eine Richtungableitung , sagen wir mal nach wäre dann das Skalarprodukt : = Zunahme in Richtung v |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|