Numerische Genauigkeit Runge-Kutta-Verfahren |
17.12.2016, 16:52 | Gatnom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Numerische Genauigkeit Runge-Kutta-Verfahren ich habe bei unterschiedlichen Zeitschritten mit dem Runge-Kutta-Verfahren und dem Euler-Verfahren eine Funktion über der Zeit erstellt und die Genauigkeit anhand einer definierten Grenze betrachtet. Hierbei kam heraus, dass das Euler-Verfahren schneller ungenau wurde als das Runge-Kutta-Verfahren. Das Runge-Kutta-Verfahren begann erst ab sehr großen Zeitschritten zu oszillieren. Was ist der Grund, warum das Euler Verfahren schneller ungenau wird und das Runge-Kutta zu oszillieren beginnt? Hat hierzu jemand eine Idee? |
||
19.12.2016, 09:32 | Ändru | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das liegt daran, dass das klassiche RKV die Simpson-Regel zum loesen des Integrals verwendet. Das Euler-Verfahren nur die Rechtecks (oder auch Boxregel) verwendet. Schau dir mal am besten die jeweiligen Butcher-Tabelaus an, dann siehst du es recht schnell welche Regel bei welchem Verfahren angewendet wird. Gruss PS: Was meinst du eigentlich mit oszilieren, also genau? Beispiel? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|