Normal- & Binomialverteilung unterscheiden

17.12.2016, 20:45	king7hamza	Auf diesen Beitrag antworten »
Normal- & Binomialverteilung unterscheiden Meine Frage: Ich verstehe nicht wie ich in Aufgaben herausfinden soll, ob ich den Schema der Normal- oder Binomialverteilung benutzen soll. Normalverteilung mit z, ? und ? Binomialverteilung mit n , p , k Gibt es auch Aufgaben, bei den man beides verwenden kann oder kann man bei alle beide Wege benutzen zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit oder des Prozentsatzes??? Zum Beispiel bei den Aufgaben A: A: 3% der elektrischen Bauteile entsprechen nicht der Norm. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Charge von 500 Teilen genau 12 defekt? Meine Ideen: Bei A würde ich meinen, man kann beides benutzen. Binomialverteilung: p= 0,03 ; n = 500 ; k = 12 P(X)= B(500; 0,03 ; 12) = 0,08309 Normalverteilung ? = Wurzel von ( np(1-p)) ? = Wurzel von (5000,03(1-0,03)) = 3,814 > 3 (La Place Bedingung erfüllt) ?= np = 5000,03 = 15 z= (k ? ?) / ? = (12-15) /3,814 ? -0,7865 P(X=12) = ( 1/ ? * Wurzel von 2pi ) * e-0,5 * z^2 = ( 1/ 3,814 * Wurzel von 2pi ) * e-0,5 * -0,7865^2 = 0,07677 Ergebnisse sind unterschieden, also könnte man nur eins von dem benutzen oder?? Wenn ja, welchesssssssssssssssss?
17.12.2016, 21:20	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Schreibe bitte so, dass man das auch lesen kann 2. DAS Schema, (nicht der ..) 3. Hast du dich darüber schon einmal im Netz informiert, oder hier im Board danach gesucht? Bei der Binomverteilung ist die Zufallsvariable ganzzahlig (diskrete V.), bei der Normalverteilung kann sie eine beliebige reelle Zahl sein (stetige V.). Je größer $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ist, desto mehr gleichen sich bei gleichen Eingangsparametern die beiden Verteilungen, sodass man ab einem gewissen Index die Binomverteilung mittels der Normalverteilung annähern kann (sh. u. a. Zentraler Grenzwertsatz, Konvergenz gegen die Standardnormalverteilung) Im Zweifelsfalle gilt, dass immer jenes Modell zu benützen ist, für das der Sachverhalt designiert ist, in deinem Beispiel also die Binomverteilung. Erst wenn infolge großer Zahlen die Berechnung mit dem jeweiligen Verteilungsmodell Schwierigkeiten macht, wird man (bei hinreichend großen n) mittels der Normalverteilung appppppppppppppprrrrrrrrrrrroximieren (was du mit deinen sssssssssss kannst, kann ich auch ). mY+
17.12.2016, 21:22	king7hamza	Auf diesen Beitrag antworten »
was beutetet diskret und stetig ?
17.12.2016, 21:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
diskret .. einzelne Werte, dazwischen liegen keine weiteren, z.B. Werte aus N oder Z (ganze Zahlen) stetig .. dicht beieinander liegende Werte, zwischen denen wieder weitere liegen (unendlich viele), Werte aus R (reelle Z.) Könntest übrigens auch recherchieren ... mY+
17.12.2016, 21:32	king7hamza	Auf diesen Beitrag antworten »
also diskret 1 2 3 4 5 6 stetig 10,44 und 24,324 uns so...
17.12.2016, 21:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetig verteilt heisst "überall dicht" , also nicht nur 10,44 UND 24,324 Dazu betrachtet man ein Intervall, z.B. [5; 25], die X in diesem Intervall können dann jeden beliebigen Wert zwischen 5 und 25 annehmen. () Das Gegenteil von "nirgends dicht"; (es soll auch Leute mit dieser Eigenschaft geben .. )
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