Liegen die drei Punkte in einer Ebene?

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Leewy09 Auf diesen Beitrag antworten »
Liegen die drei Punkte in einer Ebene?
Meine Frage:
Gegeben ist die Ebene E: [x-(3/0/2)] × (9/-11/1)=0
a) liegen die punkte A (8/3/14), B (1/1/0) und C (4/0/11) in der Ebene ?
b) bestimme p so, dass der zugehörige Punkt P in ebene liegt. 1) P (4/1/p) 2) P(p/0/7) 3) P (p/2/-2) und 4) P (0/p/p)

Meine Ideen:
Weiß mir nicht zu helfen unglücklich
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liegen die drei Punkte in einer ebene
Punkte liegen in einer Ebene, wenn ihre Koordinaten die Ebenengleichung erfüllen.
Ich würde daher zunächst die Normalenform der Ebene in die Koordinatenform umwandeln und bei Aufgabe a) einfach einsetzen und sehen, was rauskommt.
Bei Aufgabe b) wird auch eingesetzt, aber es bleibt jeweils eine Unbekannte p stehen, die mit der Gleichung bestimmt werden kann.
Beachte aber, dass die Ebenendarstellung

ein Skalarprodukt enthält, weshalb Dein "x" eine ungünstige Schreibweise ist.
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