Binomialverteilung und Charakteristische Funktion

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lissy1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung und Charakteristische Funktion
Meine Frage:
Folgende Frage, die mich einige Nerven kostet Big Laugh :
Sei und die Binomialverteilung mit Parametern n und , falls und P die Poisson-Verteilung mit Parameter . Zeige, dass konvergiert für n gegen unendlich und zwar mit Hilfe charakteristischer Funktionen.

Meine Ideen:
Naja, allgemein den Beweis warum die Binomialverteilung gegen die Poisson Verteilung konvergiert findet man überall und habe ich schon nachgerechnet, aber wie soll ich das mit den char. Fkt. machen?

Danke smile Lissy
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Punktweise Konvergenz der charakteristischen Funktionen für alle reellen ist gleichbedeutend mit Konvergenz in Verteilung .

Also bestimme die charakteristischen Funktionen dieser Binomialverteilungen sowie der Poissonverteilung und überprüfe, ob die o.g. Konvergenz vorliegt.
lissy1234567 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, die Poisson-char. Funktion hab ich schon mal bei einer Übung bestimmt, bei der Binomailverteilung tu ich mir mit den "neuen" Parametern aber sehr schwer. Danke aber für die antwort, das sollte ansonsten ganz leicht sein smile
lissy1234567 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, ich hab es schon !! Super, danke smile
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