Wahrscheinlichkeit am runden Tisch

21.12.2016, 23:15	kalle2323	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit am runden Tisch Edit (mY+): Ein besserer Titel als "Stochastik" ist dir nicht eingefallen? Geändert. Meine Frage: Hallo kann mir vllt jemand weiterhelfen, ich habe folgendes Problem. An einen runden Tisch mit 17 Leute wurden die Tischkarten vertauscht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das vier Leute nebeneinander sitzen? Vielen lieben Dank schonmal Meine Ideen: ich habe bislang mir überlegt (23/16)(22/15)(2/14)
22.12.2016, 07:56	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wahrscheinlichkeit, dass 4 Leute nebeneinandersitzen, ist 1. Es sind mehr als 4 Leute am Tisch, also sitzen unausweichlich 4 Leute nebeneinander.
22.12.2016, 08:13	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Fragesteller kriegt mal wieder nicht die Zähne auseinander. Wieso 2 Zeilen schreiben wenn man auch mit einer Zeile doof fragen kann Mehr als 4 Leute ist aber auch nicht so überzeugend.
22.12.2016, 10:33	Gast2212	Auf diesen Beitrag antworten »
Er meint vermutlich "4 bestimmte Leute".
22.12.2016, 10:59	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
natürlich meint er das. Nur besteht oft ein Unterschied zwischen Denken und Schreiben. Warum nicht so: [attach]43387[/attach] 4 prominente Mitglieder des FC Bayern werden auf einer Kreuzfahrt zum Captains - Dinner zusammen mit weiteren 12 Personen eingeladen. Die Sitzplatzkarten wurden leider vom Personal beliebig vertauscht. Mit welcher Wkt. sitzen unsere Fußballer trotzdem als Block am runden Tisch der Platz für 17 Leute hat ? geht doch.
22.12.2016, 11:16	Gast22121	Auf diesen Beitrag antworten »
Vllt. ist kalle Politiker: Die sagen/lassen schreiben auch selten, was sie genau meinen und das mit Absicht. Wer sich klar festlegt, kann sich später schlecht herausreden,wenns anders kommt. Von Genscher sagte einmal eine Journalistin: Der ist am schwersten zu interviewen. Er antwortet immer auf Fragen,die man nicht gestellt hat. Ein guter Diplomat lässt alle Interpretationsspielräume offen. Sonst ist er nicht sehr lange Diplomat.
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22.12.2016, 19:04	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit am runden Tisch Ohne die Hilfe von Dopap hätte ich die Aufgabe nicht verstanden. Wo diese Hürde erst mal genommen ist, ist die Lösung der Aufgabe fast ein Klacks dagegen. Gehen wir mal von den 17! Möglichkeiten aus, wessen Tischkarte auf welchen Platz verweist. Zunächst mal gibt es 17 Möglichkeiten 4 Plätze auszuwählen, wo die 4 Fußballer im Block sitzen sollen. Legen wir mal die 4 Plätze fest, denn wir können unser Ergebnis immer noch mit 17 malnehmen! Die Wahrscheinlichkeit, daß der erste Fußballer sich auf einen dieser Plätze setzt, ist $\begin{eqnarray} p_1=\frac{4}{17} \end{eqnarray}$ Wenn wir damit Glück haben, dann ist die Wahrscheinlichkeit für Fußballer 2 sich auf einen der verbliebenen 3 Plätze zu setzen $\begin{eqnarray} p_2=\frac{3}{16} \end{eqnarray}$ Wenn wir auch damit Glück haben, dann ist die Wahrscheinlichkeit für Fußballer 3 sich auf einen der 2 verbliebenen Plätze zu setzen $\begin{eqnarray} p_3=\frac{2}{15} \end{eqnarray}$ Wenn 3 Fußballer schon mal günstig sitzen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, daß sich der letzte Fußballer an die richtige Stelle setzt $\begin{eqnarray} p_4=\frac{1}{14} \end{eqnarray}$ Die Wahrscheinlichkeit, daß die 4 Fußballer sich auf unsere 4 ausgewählten Plätze setzen, ist damit $\begin{eqnarray} p_1 p_2 p_3 p_4=\frac{4}{17}\frac{3}{16}\frac{2}{15}\frac{1}{14}=\frac{1}{\begin{pmatrix} 17 \\ 4 \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ Die Wahrscheinlichkeit p dafür, daß alle Fußballer zufällig zusammensitzen, ist dann $\begin{eqnarray} p=17 p_1 p_2 p_3 p_4=\frac{4}{1}\frac{3}{16}\frac{2}{15}\frac{1}{14}=\frac{17}{\begin{pmatrix} 17 \\ 4 \end{pmatrix} } =\frac{1}{4\cdot 5\cdot 7} =\frac{1}{140} \end{eqnarray}$

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