Zinsrechnung

27.12.2016, 15:32	User2016	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsrechnung Meine Frage: Hallo, die Aufgabe lautet: Wir betrachten die Anlage: K Euro Startkapital zu einem Zinssatz von p zwischen 0% und 100% ohne weitere Einzahlungen durch den Anleger. Ich soll zeigen, dass das Produkt aus Anlagedauer und Zinssatz ungefähr 70 beträgt, wenn sich das Startkapital verdoppelt hat. Ich darf Folgendes benutzen: ln(1 + x) = (ungefähr) x, wenn x eine Zahl ist, die nahe an der Null liegt und alle Logarithmengesetze. Meine Ideen: Ich gehe davon aus, dass man als erstes eine Gleichung aufstellen soll. Hier hapert es aber schon ein bisschen: n * p = 2Kp^n oder: n * (1+(p/100)) = 2K(1+(p/100))^n? Produkt aus Anlagedauer und Zinssatz: np verdoppeltes Startkapital: 2K*p^n Ist der Ansatz schon mal richtig? Ich weiß jedoch noch nicht, wie ich die Logarithmengesetze einbeziehen kann und wonach ich überhaupt umstellen muss... Vielen Dank schon mal im Voraus! LG
27.12.2016, 17:14	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsrechnung Es muss gelten: $\begin{eqnarray} 2K=K(1+p/100)^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n=ln2/ln(1+p/100) \end{eqnarray}$ Zu zeigen ist: np=70 n kannst du nun ersetzen, sodass nur eine Unbekannte hast.
27.12.2016, 18:51	User2016	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsrechnung Danke für deine Hilfe! :-)

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